线性调频信号

线性调频信号

$f(t)=K\ast t+f_0（1）$ ；$f(t)$ :瞬时频率，$K$:调频斜率， $f_0$ :初始相位。频率随着时间会不断的变化，相位是频率的积分函数，由此我们可以推导出：
$\phi (t)=\frac{1}{2}\ast K\ast t^2+f_0\ast t（2）$ ；$\phi (t)$ ：瞬时相位
线性调频信号是一个相位不断变化的正弦波，
$$\begin{gathered} s(x)=sin(x)x为角度（3） \\ s(t)=sin(\phi (t))（4） \\ s(t)=sin(\frac{1}{2}\ast K\ast t^2+f_0\ast t)（5） \end{gathered}$$

FPGA实现线性调频信号

在rom里面存储一个正弦波的数据，ROM的地址就可以被量化到相位上:
$\phi =\frac{360^0}{dept{h}_{ROM}}\ast add{r}_{present}（6）$。
可以通过（2）、（6）公式推出读取出线性调频信号所需要的地址。

xlinx的DDS输入端输入的是$\Delta \theta$：相位的递增量；而quartus的DDS输入的是相位。

用互相关函数算相位差和做匹配滤波

使用互相关函数计算相位差

clc ;
clear ;

%%  signal
A=1;                %amplify
f=10;               %Hz
w=2*pi*f;           %rad/s          rad:弧度的单位

%采样
T=1;                %s        %观测时间
fs=200*f;           %Hz       %采样频率
d=1/fs;             %s        %采样间隔


% t=-T/2:d:T/2;       %离散时间t
t= 0:d:T;             %离散时间t

% y = sin(wt+h)
y1 = A*sin(w*t) ; 
y2 = A*sin(w*t+pi) ;
Cc = xcorr(y1,y2) ;         %求互相关
[y_max , t_max] = max(Cc) ; %最大值的行列索引

pahse = (t_max - (T/d + 1) ) * w*d ;
%（最大值的行坐标-中间值）*点之间的相位间隔

x = 0 :d:2*T ;  
subplot(2,1,1)
plot(t ,y1 ,t ,y2,"--")
subplot(2,1,2)
plot(x ,Cc)

通过滤波器实现互相关的功能

[1]:罗映霞,马君,朱青松. 基于MATLAB的信号相位差的互相函数求法[J]. 科技情报开发与经济,2003,(07):149-150.