线性调频信号(Chirp信号)公式

Chirp信号的公式

对于固定频率f1f_1f1的信号,表达式为:
r(t)=cos(2π⋅f1⋅t)(1)r(t) = cos(2\pi \cdot f_1 \cdot t) \tag{1}r(t)=cos(2πf1t)(1)
其中余弦信号的相位是频率对时间的积分:
θ(t)=2π∫0tf1⋅τdτ=2πf1t(2) \theta (t) = 2\pi \int_0^t f_1 \cdot \tau d \tau=2\pi f_1t \tag{2}θ(t)=2π0tf1τdτ=2πf1t(2)
Chirp信号的频率是随时间变化的,最简单的一种变化就是线性变化,从t=t0t=t_0t=t0时刻的频率fstartf_{start}fstart开始,变化到t=t1t=t_1t=t1时刻的频率fendf_{end}fend,那么任意时刻的信号频率可以表示为:
f(t)=fend−fstartt1−t0×t+fstart(3)f(t) = \frac{f_{end}-f_{start}}{t_1-t_0} \times t + f_{start}\tag{3}f(t)=t1

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