CSL 的神奇序列

这个题比赛的时候没把规律找出来，当时把an的前几项求了出来，但搞了一个多小时，硬是找不出规律来。。。。。。自闭了 ，后来发现题目有提示：让问题变的简单得数乘以n!*2^n,当时看到了，没重视 TAT。。于是没推出公式。得数乘以题目告诉你的值之后，结果就是奇数双阶乘（2m-1)!!

推数据过程：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
//打表,模拟手算前n项

 
int main(){
	int fact[20]={1}; 
	//前n项阶乘 
	for(int i=1;i<15;i++)fact[i]=fact[i-1]*i;
	ll n=10,w=1,a[20]={1,1},b[20]={1,2};
				//分子, 
	for(int i=2;i<12;i++){//枚举前15项 
		ll x1,x2;//保存分子,分母 
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(j==1){
				x1=a[i-j]*a[j],x2=b[i-j]*b[j];//初始化 
				continue;
			}
			x1=x1*b[i-j]*b[j]+a[i-j]*a[j]*x2; 
			x2*=b[i-j]*b[j];
			int k=__gcd(x1,x2);
			x1/=k,x2/=k;//约分 
		}
		x1=x2-x1;
		a[i]=x1,b[i]=x2*2;
		/*printf(" %lld/%lld       ",x1,x2*2);
		for(int xx=0;xx<31;xx++)if((b[i]>>xx)&1)printf("2^%d\n ",xx);*///显示前n项的分子和分母 
	
		x1*=(ll)pow(2,i)*fact[i];
		printf(" %lld\n",x1/(x2*2));//显示结果*n！*2^n的结果 
	}
	
	
} 

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int maxn = 1e6 + 10;
typedef long long ll;
ll dp[maxn];
int n,w,q;
const ll mod = 998244353;
 
void init(){
	dp[0]=1;
	for(int i=1;i<maxn;i++)//(2m-1)!!奇数双阶乘 
		dp[i]=dp[i-1]*(2*i-1)%mod;				
} 

int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&w,&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld\n",dp[n] * w * 1LL % mod);
    }
    
}