数据结构（暑假篇7.17）

最新推荐文章于 2024-07-23 09:01:10 发布

惟愿时光i

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42790516/article/details/96329019

本文详细解析了一种求解最大子序列和的算法，并通过示例代码展示了如何找到最大子序列及其首尾元素。此外，还介绍了二分查找算法的具体实现及细节处理。

Maximum Subsequence Sum

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int n;
 while(cin>>n)
 {
  int list[n];
  for(int i=0;i<n;i++)
  cin>>list[i];
  
  int flag=0,first=0,end=0;
  int max=-1,sum=0;//max=-1判别全负和部分负数部分0 两种情况 
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
   sum+=list[i];
       if(sum<0)
   {
    sum=0;
    flag=i+1;
   }
         else if(sum>max)
   {
    max=sum;
    end=i;
    first=flag;
   } 
   
  }
      if(max<0) 
     cout<<0<<" "<<list[0]<<" "<<list[n-1]<<endl;
    else if(max>=0)
     cout<<max<<" "<<list[first]<<" "<<list[end]<<endl;
 }
}

比起前一篇的算法四，此题还要求输出对应子列和的第一个数和最后一个数，如果有多种相同答案，取第一种。同时若数组全为负，则输出0，第一个元素，最后一个元素。
首先在于max值的设定，此题中应让max=-1，若数组全为负数则进入max<0时的if判断语句；若数组为部分负数部分为0，那么显然正确答案应该为0，0，0，此时max=0，进入对应的if语句。
另外一点的区别在于，当sum=0时，先将下一个下标即i+1赋给flag，再下一次循环中若sum>max，才将flag赋给first完成第一个元素的初始化。而end的查找则比较简单，只要当此循环中sum>max，就更新end为当前的i。
还有一点在于first,end是取对应的下标还是对应的值，刚开始时我取的对应的值，对应的代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int n;
 while(cin>>n)
 {
  int list[n];
  for(int i=0;i<n;i++)
  cin>>list[i];
    int flag=0,first=0,end=0;
  int max=-1,sum=0;//max=-1判别全负和部分负数部分0 两种情况 
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
   sum+=list[i];
        
    if(sum<0)
   {
    sum=0;
    flag=list[i+1];
   }
         else if(sum>max)
   {
    max=sum;
    end=list[i];
    first=flag;
   }
   
  }
      if(max<0) 
     cout<<0<<" "<<list[0]<<" "<<list[n-1]<<endl;
    else if(max>=0)
     cout<<max<<" "<<first<<" "<<end<<endl;
 
     
 }
}

那么在只有一个正数的情况下，如
5
1 -2 -3 -4 -5
输出的结果为1 0 1，显然是不对的。因为在这种情况下first的值并未更新，输出的只是初始化的值0。
而使用对应的下标输出的则是list[0]，则为正确的结果。
PS：细节真的真的很重要啊！！！

复杂度3 二分查找

题目部分提供的代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};
List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

函数代码

Position BinarySearch( List L, ElementType X )
{
    int p=0;
    int l=L->Last;
    int i=(1+l)/2;
    for(int j=0;j<(1+l)/2;j++)
    {
        if(X==L->Data[i])
        {
            p=i;
            return p;
        }
        else if(X==L->Data[l])
        {
            p=l;
            return p;
        }
        else if(X>L->Data[i])
        {
                    i=(l+i)/2;
        }
        else if(X<L->Data[i])
        {
         i=(i+1)/2;
  }
    }
    return NotFound; 
}

首先要注意的是元素从下标1开始存储，这就意味着最开始中间的元素是(1+l)/2，l为线性表中最后一个元素的位置（别问我为什么要用跟1这么像的l…）
显然二分查找的最大次数为(1+l)/2，作为循环的限制条件，接着判断X在线性表中的位置。第一个if语句很简单，判断X与当前的中间值是否相等，第二个if语句（我当时没有想到，看了大佬的代码才发现这一点，佩服佩服。）是判断如果X是否在末尾，即L->Data[l]这个位置上。那么为什么要单独判断末尾呢？
可以举一个简单的例子，比如有5个数，分别为
7 11 15 21 23 ，对应的下标为
1 2 3 4 5
如果我们要查找X=23，那么第一步判断X与L->Date[3]是否相等，发现X>15，下一步判断X与L->Date[(3+5)/2]即L->Date[4]的大小，发现X>21，下一步就是关键所在了，L->Data[(4+5)/2]即L->Data[4]，会发现X还是和21比较，因为int的除法(4+5)/2是等于4的，然后循坏结束，返回NotFound，因此末尾需要单独判断。而开头则不会出现这种情况，因为(1+2)/2等于1。
后面的判断就很简单了，如果X>L->Date[i]，那么 i=(l+i)/2，即判断右半部分；如果XData[i]，那么i=(i+1)/2，即判断左半部分。按此循环直到找到X的下标并返回，或者没有找到返回NotFound。
虽然今天后面还看了对数组，链表的查找，插入，删除的操作，可是今天已经不想再看代码了！！！剩余的部分等明天补上吧。
上午稍微学习了一点Python，还停留在基本的概念阶段，路漫漫其修远兮啊。