数据结构（暑假篇7.22）

最新推荐文章于 2022-07-23 09:31:23 发布

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本文介绍了如何使用栈来判断一个序列是否为有效的出栈序列，并实现了一个二分查找算法。通过具体的代码示例，详细解释了算法的工作原理及其应用。

线性结构4 Pop Sequence

#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;
#define MAXSIZE 1010
typedef struct StackRecord *Stack;
struct StackRecord
{
 int capacity;
 int top;
 int Data[MAXSIZE];
};
Stack CreateStack(int capacity)
{
 Stack S;
 S=(Stack)malloc(sizeof(struct StackRecord));
 S->capacity=capacity;
 S->top=-1;
 return S;
}
int Push(Stack S,int X)
{
 if(S->capacity-S->top<=1)
 return 0;
 else 
 S->Data[++(S->top)]=X;
 return 1;
}
int Top(Stack S)
{
 if(S->top>=0)
 return S->Data[S->top];
 else 
  return -1;
}
void Pop(Stack S)
 {
  S->top--;
 }
void DisposeStack(Stack S)
 {
  free(S);
 }
 int IsPopSeq(int* poporder,int capacity,int n)
{
 Stack S;
 S=CreateStack(capacity);
 int head=0;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  if(!Push(S,i))
  {
  DisposeStack(S);
  return 0;
    }
       while(Top(S)==poporder[head])
       {
        Pop(S);
        head++;
    }
 }
  if(head!=n)
 return 0;
 else 
 return 1;
}
int main()
{
 int M,N,K;
 scanf("%d%d%d",&M,&N,&K);
 int Data[MAXSIZE];
 for(int i=0;i<K;i++)
 {
  for(int j=0;j<N;j++)
  scanf("%d",&Data[j]);
  if(IsPopSeq(Data,M,N))
  printf("YES\n");
  else 
  printf("NO\n");
 }
}

建立栈时，需设置变量capacity作为栈容量。
基本思路是让1-N依次入栈，每次入栈后同时判断栈顶元素是否与要求判断的数组的元素相同，如果相同则删除栈顶元素，数组向下移动，直到不在相同。然后下一个数入栈，重复上述判断，若在此过程中栈满无法入栈，返回0，说明不存在此顺序。若1-N可全部入栈（中间存在出栈），则判断数组的head是否等于n，若等于说明存在此出栈顺序，否则不存在。

二分查找算法

int BinarySearch(StaticTable *Tbl,ElementType K)
{//在表Tbl中查找关键字为K的数据元素 
 int left,right,mid;
 int NotFound=-1;
 left=1;//初始左边界 
 right=Tbl->length;//初始右边界 
 while(left<=right)
 {
  mid=(left+right)/2;//计算中间元素坐标 
  if(K<Tbl->ElementType[mid]) right=mid-1;//调整右边界 
  else if(K>Tbl->ElementType[mid]) left=mid+1;//调整左边界 
  else return mid;//查找成功，返回数据元素的下标 
 }
  return NotFound;//查找不成功，返回-1 
}

与之前的复杂度3 二分查找很相似，只是实现细节上有所不同。
if(KElementType[mid]) right=mid-1;
else if(K>Tbl->ElementType[mid]) left=mid+1;
每次判断若不等于此次的中间值，如大于中间值，left=mid+1(在复杂度3 二分查找则是mid)，因此此种情况下可以查找到所有元素（即最后一个元素可循环到），循环终止的条件是left>right。

二叉树的链表结构

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;//二叉树类型 
struct TNode//树结点定义 
{
 ElementType Data;//结点数据 
 BinTree Left;//指向左子树 
 BinTree Right;//指向右子树 
  };