xynu--贪心算法--背包问题

最新推荐文章于 2019-03-26 16:25:33 发布

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本文介绍了一个经典的背包问题求解算法，通过输入不同物品的价值和重量，以及背包的最大承重，来计算能够获得的最大价值。算法首先按单位价值降序排列物品，然后依次选择物品直至背包满载。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品;m表示此背包能容纳的重量。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

1
3 15
5 10
2 8
3 9

样例输出

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct gg
{
   int v,w;
}a[15];
int cmp(gg a,gg b)
{
   if(a.v!=b.v)
   return a.v>b.v;
   else
   return a.w>b.w;
}
int main()
{
   int n,s,m,i;
   scanf("%d",&n);
   while(n--)
   {
       scanf("%d %d",&s,&m);
       for(i=0;i<s;i++)
       scanf("%d %d",&a[i].v,&a[i].w);
       sort(a,a+s,cmp);//将它们的单位价值按照降序排列，当单位价值相同时，输出重量大的在前。
       int end=a[0].w,sum=a[0].v*a[0].w;//将排序后的第一个物品的单位价值和重量分别赋值给两个变量，end和sum。
       for(i=1;i<s;i++)//从第二个数开始循环，比较end和背包的重量m,
                        //当物品的重量加一起小于背包重量时，进行sum相加，sum等于物品单位价值和重量相乘。
       {
           if(end<m)
           {

               end+=a[i].w;
               if(end>=m)
               {
                   sum+=(a[i].w-end+m)*a[i].v;
               }
               else
               {
                   sum+=a[i].w*a[i].v;
               }
           }
       }
       printf("%d\n",sum);
   }
}