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【题目描述】
电容，符号是 C，单位是法拉（F） ，然而这个单位太大了，Jerry 会用皮法（pF）来
表述一个电容，1pF=10
−12
F。Jerry 告诉你：两个容量为 C1 和 C2 的电容并联，会形成一个
新的容量为C1 + C2的电容；两个容量为 C1 和 C2 的电容串联，会形成一个新的容量为
1
1
C1
+
1
C2
的电容。受困于技术原因，Jerry 只能在原来的基础上每次并上一个 1pF 电容或者串上一个
1pF 电容，而不能搭了两个后再串一起或并一起。Jerry 的练习题要求用若干容量为 1pF 的
电容搭成一个容量为
a
�
pF 的电容。 Jerry 手头的 1pF 电容不多了， 他要求你用尽可能少的 1pF
电容来完成任务并告诉他最少要用多少个。
【输入格式】
第一行一个正整数 T，表示题目数量。
之后 T 行每行两个正整数 a 和 b，表示这道题要求搭的电容容量为
�
�
pF。
【输出格式】
共 T 行，每行一个整数，表示完成该题所用的最少 1pF 电容个数。
【输入样例 1】
2
1 1
3 2 
【输出样例 1】
1
3
【输入样例 2】
2
6 5
199 200
【输出样例 2】
6
200
【数据规模与约定】
对于 20%的数据，1≤a≤10，1≤b≤10。
对于另外 20%的数据，a=1。
对于另外 20%的数据，b=1。
对于 100%的数据，1≤a≤10
18
，1≤b≤10
18
，1≤T≤5000。

 

题解：

考虑与字符串的匹配长度，dp[i][j][k]表示到第 i 秒后当前高度是 j 且匹配了 k 位的方案数

用kmp算法预处理出 可与字符串匹配的长度 在状态转移时 用 fail 来指代

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=202;

int n,f[maxn][maxn][maxn];
char s[maxn];
int len;int fail[maxn][2],nxt[maxn];

void getfail(){
    
    int j=0;
    nxt[0]=nxt[1]=0;
    
    for(int i=1;i<len;i++){
        
        while(j>0&&s[i]!=s[j])j=nxt[j];
        if(s[i]==s[j]) j++;
        nxt[i+1]=j;
        
    }

    fail[0][s[0]=='U']=1;
    
    for(int i=1;i<=len;i++){
        
        int pos=i;
        
        while(pos&&s[pos]!='U') pos=nxt[pos];
        
        fail[i][1]=pos+1;
        
        if(pos==0&&s[0]=='D') fail[i][1]=0;

        pos = i;
        
        while(pos && s[pos] != 'D') pos = nxt[pos];
        
        fail[i][0] = pos + 1;
        
        if(pos == 0 && s[0] == 'U') fail[i][0] = 0;
    }
    
    return;
    
}
int main(){
    
    cin>>n;
    scanf("%s",s);
    len=strlen(s);
    
    if(n&1) {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    
    getfail();
    f[0][0][0]=1;
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<=min(i,n-i);j++){
            for(int k=0;k<len;k++){
                if(s[k]=='U'){
                    
                    f[i+1][j+1][k+1] = (f[i+1][j+1][k+1]+f[i][j][k])%mod;
                    
                    if(j) (f[i+1][j-1][fail[k][0]]+=f[i][j][k])%=mod;
                }
                
                else{
                    (f[i+1][j+1][fail[k][1]]+=f[i][j][k])%=mod;
                    if(j)  (f[i+1][j-1][k+1]+=f[i][j][k])%=mod;
                }
            }
            
            (f[i+1][j+1][len]+=f[i][j][len])%=mod;
            if(j)  (f[i+1][j-1][len]+=f[i][j][len])%=mod;
            
        }
    }
    cout<<f[n][0][len]<<endl;
    return 0;
}