回顾数据结构（Java版）——排序算法的分类以及时间复杂度

排序算法分类

排序算法大致可以分为内部排序和外部排序。

1. 内部排序：在内存里进行的排序
   • 插入排序：直接插入排序和希尔排序
   • 选择排序：简单选择排序和堆排
   • 交换排序：冒泡排序和快速排序
   • 归并排序：采用分治法，将子序列排序并合并
   • 基数排序：属于分配排序法，和桶排序思路相同
2. 外部排序：内存结合外存进行的排序，一般在数据量很大的情况下，无法将数据全部加载在内存里

时间复杂度

时间频度

一个算法中语句执行的次数就是语句频度或则是时间频度表示为T(n)，在大数据量面前可以忽略常数项，低次项和系数

时间复杂度

f(n)是一个假象出来的函数，如果T(n)/f(n)极限不为无穷，也就是一个常数时，那么O(f(n))就是算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

时间复杂度的计算方法
例如：T（n）=2n^2+3n+9
用1代替加法常数T（n）=2n²+3n+1 ，去除低阶项 T（n）=2n²，去除高阶项的系数T（n）=n²，推出时间复杂度为O（n²）

几种常见的时间复杂度及其比较

1. 常数阶：无论代码执行多少行，没循环就是常数阶，不随着某个变量增长而增长。
2. 对数阶:比如下面这个例子，因为每次循环数字是按照3的倍数增长的，那执行次数就为log以3为底i的对数

        while (i<n){
            i = i * 3;
        }

3. 线性阶：单层的for循环，执行次数为n+1
4. 线性对数阶：就是给对数阶外面套一个循环
5. 平方阶：双重循环
6. 立方阶：三重循环
7. K次方阶：执行次数和n的K次方成正比
8. 指数阶：2ⁿ
   
   关于平均时间复杂度，最坏时间复杂度，空间复杂度，平均时间复杂度比较难计算，并且最坏时间复杂度决定了算法的下线。
   提升用户体验时间比较重要，因此可以适当通过空间换时间。