cf701E. Connecting Universities(树上2*k个点分成k对路径长度和的最大值)

Helium_wild

于 2019-11-07 14:33:09 发布

阅读量207

点赞数

分类专栏：基本算法==思维

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42576687/article/details/102954486

版权

基本算法==思维专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用树形动态规划和边贡献策略解决特定图论问题的方法，即在给定的树结构中找到k对点，使得这些点对之间的路径和达到最大。通过深入解析算法思想，文章详细展示了如何通过递归深度优先搜索（DFS）遍历树结构，同时计算每条边对总路径和的贡献，最终得出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给你一个n个顶点的树和2*k个点，可以组成k对，问k对的道路和最大是多少。

思路

考虑每条边的贡献的最大值，每条边都贡献最大也一定可以构造出这样的对，猜的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
struct Edge{int to,nex;}edge[N<<1];int head[N],tot;
inline void add(int from,int to){
    edge[++tot]=(Edge){to,head[from]},head[from]=tot;
    edge[++tot]=(Edge){from,head[to]},head[to]=tot;
}
int n,k,dp[N];ll ans=0;
void dfs(int x,int fa){
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex){
        int y=edge[i].to;
        if(y==fa) continue;
        dfs(y,x),dp[x]+=dp[y];
        ans+=min(dp[y],2*k-dp[y]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1,x;i<=2*k;++i) scanf("%d",&x),dp[x]=1;
    for(int i=1,x,y;i<=n-1;++i) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);
    dfs(1,1);
    printf("%lld\n",ans);
}