qq_42576687的博客

题目题意：问有几种边长为整数的矩形面积等于a，且矩形的短边不小于b思路：质因子分解求出a的因子对数.(e1+1)* (e2+1)* … *(e3+1).在暴力求出1-b内的a的因子个数，相减一下就好了。#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm&g...

题目题意：a * 一个质数=b，则a,b有关系。给你n个数,求出没关系的一个最大团。想办法转化成二分图做。sigma(质因子指数)的奇偶来建图。因为*一个质数，sigma(质因子指数)+1，奇偶性发生变化。如何找出这么多关系呢，难道要对一个数来讲，对所有质因子一个一个的乘除看谁在里面吗！！绝对TLE。那我们就对于每一个数,把他的所有质因子都除1遍，看可不可以找到一个数乘以这个质因子=这个数。...

题目题意：给出一个数 x，求满足 x=p^k 的 k 值，其中 p、k 为整数。思路: x=p1^e1 * p2^e2 * … * pn^en;k=gcd(p1,p2…pn);假如x为负数时,求出的k为偶数，这样是不可能成立的，因为任何数的偶次幂非负。此时将求出的k一直/2,直到k为奇数，就是x为负数时的答案。#include<cstdio>#include<ios...

题目可知:p为质数,p是2,或者p是奇质数.让求f(1)-f(n)中偶数的个数,不太好求，可以求出来奇数个数。要想是奇数,f(x)每项都要是奇数就好了。p=2时:该项为奇数;p为奇质数时:p^e e为偶数时,该项为奇数(由下图可知)。所以当一个数是平方数时,每奇质数和2的幂都是偶数。当一个数是平方数的2倍时，奇质数的每项的幂是偶数，这些项是奇数，然后他是平方数的2倍，带有2的奇次...

题目题意：He[N]的值为 方程(X^2)%N=X解的个数. HeHe[N]是He[N]的前缀积.多组样例n,m：求HeHe[n]%m的值.题解:像这种只给个公式的,一般是打表或者积性函数。打表没看出来规律。证明He[n]是积性函数: 分步证明:1.p是质数:He[p]=2。(x=0,x=1)2.gcd(a,b)=1,He[a*b]=He[a]He[b];证出除0,1以外的两组解习...

题目完全不想看证明了！！！要记住！！！(x-1)%k=(k+x%k-1)%k；(简单想想就很容易知道)#include<cstdio>#include<iostream>#define en '\n'using namespace std;typedef long long ll;ll gcd(ll x,ll y){ return y?gcd(y,...

题目参考链接 画线部分不严谨#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e6+5;ll a[N],S[N];int main(){ int n;scanf("%d",&am...

题目题意：没有输入，找出所有的超级数，即可以拆分成至少两个数的幂形式。本来想dfs枚举的,枚举所有质因子的指数,知道这个数超int判断前面传来的参数是否有不为质数的指数。但其实就是把所有的数都枚举了一遍。。。直接枚举2-(1<<16）即可。因为大于(1<<16)的数的4.5.6…次方都超int 而1,2,3都是素数，故不合题意。对于2-(1<<16)里...

题目思路:n^k的后三位直接快速幂取模1000即可。10^2.18184=152 。10^2=100。10^0.18184=1.52;故想知道数x的前y位可,( 10^(log10(x)-(int)(log10(x))) )*pow(10,y-1).#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>...

题目题意：输出一个数x满足 x!尾部0的个数为q;可知一个数i尾部0的个数与10有关，10=2*5(只有这一种表示)；任何一个数的阶乘的因子2的个数总大于5的个数！！(很容易理解吧)。故x!尾部有y个0，代表x!质因子里面有y个5.满足单调性，x越大,x!质因子5的个数越多。二分查找答案。#include<cstdio>#include<iostream>#...

模拟除法，不用算出来商而而已。for(;i<len;++i) ans=ans*10+(s[i]-'0'),ans%=b;#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#define en '\n'using namespace std;typedef long long ll;...

欧拉定理若n,a为正整数，且n,a互质: 费马小定理假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p）.例如： 假如a是整数，p是质数，则a,p显然互质(即两者只有一个公约数1)，那么我们可以得到费马小定理的一个特例，即当p为质数时候， a^(p-1)≡1(mod p)。欧几里得中国剩余定理古娜拉黑暗之神...

题目//预处理后半部分//f[i][j]:i的 所有k<=j的约数 的mu和.(其实不是他的mu之和 而是除以它得到的另一个因子的mu之和 推式子会有的啦)for(int d=1;d<=N;++d) for(int i=d;i<=N;i+=d) f[i][t[d]]+=mu[i/d];//d作为i的约数 对f[i][t[d]]的贡献是mu[i/d]for(int...

题目感觉这题好简单哦#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const int N=5e4+5,mod=1e9+7;int is[N],prime[N];ll mu[N],s[N];void init(){ mu[1]=1;int tot=0; for(int i=2;i<...

题目#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int N=5e4+5;int is[N],prime[N],mu[N],sum[N];void Moblus(){ mu[1]=1...

题目以下均学习于：https://blog.youkuaiyun.com/lixuepeng_001/article/details/50577932题意： 给你 a , b , c , d , k 五个值 （题目说明了 你可以认为 a=c=1） x 属于 [1,b] ，y属于[1,d] 让你求有多少对这样的 （x,y）满足gcd（x,y）==k。#include<iostream&gt...

题目题意: 给出N,M,求出有多少整数X满足1<=X<=N and gcd(X,N)>=M.我第一直觉:M可能不是N的因子,那就让M调大一点变成N的因子。然后我开始傻逼了。。gcd(X/M,N/M)>=1 ，那这个式子答案不就是X/M。。。妈的，这样求的话求出来的不是1-N中有多少是M的倍数

Oemmm没思路。。。看题解。。。暴力会T飞的哈哈哈哈gcd(i,j)=d得gcd(i/d,j/d)=1,就转化成phi(j/d)*d。故对于每个j：gcd(i,j)，该j对整个题目上的式子的贡献就是sigma(phi(j/d)*d),d是j的因子！！！你以为到了这里对我这种智障就完了吗！！！我竟然要外层循环for(i,1,N)一个一个的枚举出来每个的sigma。。。每个i会有好多不是i...

积性函数的证明:gcd(m,n)=1,m,n没有公因子.所以:phi(n)=n(1-p/1)(1-q/1)…(1-k/1)phi(m)=m(1-s/1)(1-r/1)……(1-j/1)phi(nm)= n m (1-p/1) (1-q/1)…(1-k/1) * ( 1-s/1)(1-r/1)……(1-j/1)。void getphi()//线性素数筛+欧拉筛.{ phi[1]=1...

A - Bi-shoe and Phi-shoe题意：给出n个欧拉值,对于每一个值找到它的幸运数字,该幸运数字数的phi大于它自己，求找到的这n个幸运数字总和最小，找的幸运数字数可以重复。1.两个质数a<b之间的数x,则phi(x)<=phi(a)&&phi(x)<phi(b).(第一个等号是否可取 未知。。。)2.所以phi(X)>=Y,X最小...

题目题意有三个杯子都倒放在桌面上，中间的杯子里有筛子，每一次都把中间的杯子与左右两边的杯子等概论交换，问交换n后，筛子还在中间的杯子里的概率，对该式子约分之后 分母分子分别%1e9+7 输出分子分母。n非常大，给你k个数，n就是这k个数的乘积。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int mod=1e9+7,p...

题目#include<iostream>#define en '\n'using namespace std;typedef long long ll;const ll mod=9973;void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(!b){ x=1,y=0; return; ...

题目思路：先对1e5之内的素数筛好,用这些素数筛去大区间内的合数。#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define m(a,b) memset(a,b,sizeof a)#define en '\n'using namespace...

题目以下以27举例。。。思路: 27/7=3,27/8=3,27/9=3;当x>=27/(blo+1)&&x<=27/blo：27/x=blo；故可枚举blo，因为一段连续的数,27➗其的商是一样的值。当blo>=sqrt(n)时,这样得到区间的左端点很可能是右端点+1，故此时无效。则对1-n/(sqrt(n)+1)这些数暴力，剩下的枚举商blo.#i...

题目题意:给两个数m,n:gcd(m,n)=1,问mp+nq（x>=0,y>=0)最大不能表示的数，和不能表示的数的个数。#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll;int main(){ ll a,b; while(~scanf("%lld%lld",&a,&am...

H - Pairs Forming LCMGCD&&LCMa=p1 ^ a1 * p2 ^ a2 *…*pn ^ anb=p1 ^ b1 * p2 ^ b2 *…*pn ^ bngcd(a,b)=p1 ^ min(a1,b1) * p2 ^ min(a2,b2) *…*pn ^ min(an,bn)lcm(a,b)=p1 ^ max(a1,b1) * p2 ^ max...

题目先放题解的截图下面就是我自己写的啦 几乎一样#include<cstdio>#include<tr1/unordered_map>using namespace std;using namespace std::tr1;typedef long long ll;const int N=5e6+5,mod=1e9+7,Max=2147483647...

题目f(x)是一个积性函数。#include<cstdio>#include<tr1/unordered_map>using namespace std;using namespace std::tr1;typedef long long ll;const int N=1e6+5,mod=1e9+7,Max=2147483647,inv2=50000000...

题目1.学会线性筛出 d(i)：i 约数的个数 以及 dd(i)：i 所有约数之和。学习链接2.慢慢推式子 需要用到 一个小结论(挺好yy证明的)+反演+积累技巧把(比如dd前缀和可以转化成别的式子进而分块求)学习链接第三个式子是反演得到的。最后一个橙点点有一丢丢小错误sigma(q=[1,[n/d]).我还是自己再次按照上述过程首推一下(由于我的式子太丑啦T_T放在代码后面留着自己...

题目http://jiruyi910387714.is-programmer.com/posts/195270.htmlhttps://www.cnblogs.com/abclzr/p/6770714.html#include<cstdio>#include<iostream>#include<map>using namespace std;typ...

题目这里需要反演一波。。。最后一个式子就可以整除分块+杜教筛。。。#include<cstdio>#include<map>using namespace std;typedef long long ll;const int N=5e6+5,mod=1e9+7,inv=500000004;int is[N+5],prime[N+5];int phi[N+...

题目#include<cstdio>#include<tr1/unordered_map>using namespace std;using namespace std::tr1;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int N=5e6,Max=2147483647;templa...