柔性作业车间调度FJSP的描述和分类

柔性作业车间调度问题

一、问题描述

（ｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ，ＦＪＳＰ）的描述如下：ｎ个工件（Ｊ１，Ｊ２，…，Ｊｎ）要在ｍ台机器（Ｍ１，Ｍ２，…，Ｍｍ）上加工；每个工件包含一道或多道工序；工序顺序是预先确定的；每道工序可以在多台不同加工机器上进行加工；工序的加工时间随加工机器的不同而不同；调度目标是为每道工序选择最合适的机器，确定每台机器上各道工序的最佳加工顺序及开工时间，使整个系统的某些性能指标达到最优。因此，柔性作业车间调度问题包含两个子问题：确定各工件的加工机器（机器选择子问题）和确定各个机器上的加工先后顺序（工序排序子问题）。此外，在加工过程中还需要满足下面的约束条件。

二、约束条件

（１）同一台机器在某一时刻只能加工一个工件。
（２）同一工件的同一道工序在同一时刻只能被一台机器加工。
（３）每个工件的每道工序一旦开始，加工便不能中断。
（４）不同工件之间具有相同的优先级。
（５）不同工件的工序之间没有先后约束，同一工件的工序之间有先后约束。
（６）所有工件在零时刻都可以被加工

三、分类

柔性作业车间调度问题根据资源选择限制条件和柔性程度，可以分为完全柔性作业车间调度问题（ｔｏｔａｌＦＪＳＰ，Ｔ－ＦＪＳＰ）和部分柔性作业车间调度问题（ｐａｒｔｉａｌＦＪＳＰ，Ｐ－ＦＪＳＰ）
在Ｔ－ＦＪＳＰ中，所有工件的每一道工序都可以在可选择的机器中选择任何一台进行加工；而在Ｐ－ＦＪＳＰ中，至少存在一道工序的加工机器只能是可选择的机器中的部分机器，即机器集的真子集来进行加工。也可以说，Ｔ－ＦＪＳＰ只是Ｐ－ＦＪＳＰ的一个特例。(扩展到所有的工件的工序)Ｐ－ＦＪＳＰ更加符合实际生产系统中的调度问题，研究Ｐ－ＦＪＳＰ比Ｔ－ＦＪＳＰ更具有实际意义，Ｐ－ＦＪＳＰ要比Ｔ－ＦＪＳＰ更加复杂。
在ＦＪＳＰ中，还存在循环排列的特性ｃｉｒｃｕｌａｒｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）与传统经典ＪＳＰ问题不同，即在ＦＪＳＰ中，存在同一个工件的多道工序可以被同一台机器进行加工，而不是每一道工序只能被同一台机器加工一次。这也增加了求解ＦＪＳＰ的难度。