N皇后问题 ——Java

最新推荐文章于 2022-05-04 09:57:19 发布

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#dfs #回溯 #n皇后

本文介绍了N皇后问题的详细解决思路，强调了如何避免皇后在同一行、同一列以及45度角的斜线上。作者分享了使用三个一维数组分别标记列、左下至右上对角线和右上至左下对角线的方法，并提供了AC代码。

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N皇后问题 ——Java

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。
Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
n皇后问题困扰了我很长时间，在此做一下详细的说明，题目要求任意两个皇后不允许在同一排，同一列，也不允许处在与期盼边框成45角的斜线上；在理解之后发现，此题的主要问题在于：如何控制皇后不在同一行同一列及其对角线上，接下来，我就详细说明一下：
首先按照以前的思路，我会先设置一个boolean数组，用来存储当前列是否已有皇后，但在后续过程中发现这种方法不太容易控制皇后是否在对角线上，所以下面就借鉴一下大佬的思路；
设置三个一维数组分别用来说明皇后是否在同一列，左上到右下的对角线及右上到左下的对角线；如果有皇后，则置1；
在做题的过程中容易对对角线上的控制存在疑惑；
接下来，我来进行陈述：
如果是左下至右上的对角线：那么行号与列号相加为一固定值，可以通过此判断，确定是否有皇后在对角线上
如果是左上至右下的对角线：则行号减列号为一固定值；
附上我的ac代码：

package aa;

import java.util.Scanner;

public class Main {
	private static int n;
	private int[] column;
	private int[] rup;
	private int[] lup;
	private static int[] qq;
	private static int sum=0;
	public Main() {
		column=ne