力扣 458. 可怜的小猪

最新推荐文章于 2025-09-23 22:29:58 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-23 22:29:58 发布 · 216 阅读

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本文介绍了一种通过二进制逻辑解决‘猪吃毒药’问题的算法，用于在有限时间内找出含有毒药的水桶，最小化所需猪的数量。通过递推计算找到最小猪数，适用于LeetCode题目 Poor Pigs 的解题思路解析。

题目

有 buckets 桶液体，其中正好有一桶含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药，你可以喂一些猪喝，通过观察猪是否会死进行判断。不幸的是，你只有 minutesToTest 分钟时间来确定哪桶液体是有毒的。

喂猪的规则如下：
选择若干活猪进行喂养
可以允许小猪同时饮用任意数量的桶中的水，并且该过程不需要时间。
小猪喝完水后，必须有 minutesToDie 分钟的冷却时间。在这段时间里，你只能观察，而不允许继续喂猪。
过了 minutesToDie 分钟后，所有喝到毒药的猪都会死去，其他所有猪都会活下来。
重复这一过程，直到时间用完。
给你桶的数目 buckets ，minutesToDie 和 minutesToTest ，返回在规定时间内判断哪个桶有毒所需的最小猪数。

示例

输入：buckets = 1000, minutesToDie = 15, minutesToTest = 60
输出：5

输入：buckets = 4, minutesToDie = 15, minutesToTest = 15
输出：2

输入：buckets = 4, minutesToDie = 15, minutesToTest = 30
输出：2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/poor-pigs
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想法

试毒药的题让我想到了另外一道题：
小白鼠吃药问题：⭐https://blog.youkuaiyun.com/weixin_33923148/article/details/89071697
（用二进制做）

在这里插入图片描述
1头🐖喝1次水，可以检验2个桶。（🐖喝A桶死了A有毒，🐖喝A桶没死B有毒）
1头🐖喝4次水，可以检验5个桶。

实现

方法1：python

class Solution:
    def poorPigs(self, buckets: int, minutesToDie: int, minutesToTest: int) -> int:
        num=1
        if buckets==1:
            return 0
        while (minutesToTest/minutesToDie + 1)**num < buckets:
            num+=1
        return(num)