[Usaco2006 Dec]Wormholes

最新推荐文章于 2022-09-08 22:34:52 发布

Minion2005

最新推荐文章于 2022-09-08 22:34:52 发布

阅读量337

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42424810/article/details/87197155

本文探讨了如何使用SPFA算法解决一个有趣的问题：是否存在可能的时间旅行路径。在一个包含虫洞和常规道路的农场中，我们通过判断是否存在负权环来确定是否能够回到过去。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接:

https://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1668

Description:

John在他的农场中发现了许多虫洞。虫洞可以看作一条有向边，可以使你回到过去的时刻（相对你进入虫洞之前）。John的每个农场有M条小路（无向边)连接着N（从1…N标号）块地，有W个虫洞
现在John想借助这些虫洞来回到过去（出发时刻之前），请你告诉他能办到吗。

Sample Input:

2//2组数据
3 3 1//3个点，3条无向边,1条有向边(负权边)
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1//3个点，2条无向边,1条有向边(负权边)
1 2 3
2 3 4
3 1 8

Sample Output:

NO
YES

解题思路:

本题是求是否在农场中存在一个负环

一个需要注意的地方:

存储边的数量为2500*2(双向边)+200(单向边)=5200条

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
	int B,E,dis;
}edge[5202];//存储边的结构体 
int T,n,m,w,cnt,d[5202];
inline bool Judge(){
	for(int i=2;i<=n;i++)
		d[i]=123456789;
	d[1]=0;
	//SPFA最短路算法判断负环 
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=cnt;j++)
			if(d[edge[j].E]>d[edge[j].B]+edge[j].dis){//成功回到过去 
				d[edge[j].E]=d[edge[j].B]+edge[j].dis;
				if(i==n)//成功走完整个农场并回到过去 
					return 1;
			}
	return 0;
}
int main(){
	scanf("%d",&T);//T个农场 
	while(T--){
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
		cnt=0;
		for(int i=1,s,e,t;i<=m;i++){
			scanf("%d%d%d",&s,&e,&t);
			edge[++cnt].B=s,edge[cnt].E=e,edge[cnt].dis=t;//连一条从s到e,边权为t的边 
			edge[++cnt].B=e,edge[cnt].E=s,edge[cnt].dis=t;//路是双向边 
		}
		for(int i=1,s,e,t;i<=w;i++){
			scanf("%d%d%d",&s,&e,&t);
			edge[++cnt].B=s,edge[cnt].E=e,edge[cnt].dis=-t;//虫洞可以回到过去,而不能去到未来,所以这是一条边权为-t的单向边 
		}
		if(Judge())//成功
			printf("YES\n"); 
		else
			printf("NO\n");
	}
}