XDU暑训2019 Day2 素数环

素数环DFS求解

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剪枝

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本文探讨了使用深度优先搜索（DFS）算法解决特定数学问题的方法：寻找1到n之间的所有素数环，其中环中任意两个相邻数字之和必须为素数。文章详细介绍了实现过程、剪枝技巧及杭电OJ平台的格式要求注意事项。

题意：给一个整数n，求1到n的所有素数环，素数环即每个元素与相邻元素和为素数，答案的第一个元素要从1开始
思路：就是dfs判断。大佬说随便剪枝就过了，结果TLE了五六次，所有能用的都用上了，顺便在吐槽杭电OJ的坑爹格式要求

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, vis[25], T = 0;
vector<vector<int> > res;
int prime[38] =
{
	0,0,1,1,0,1,0,
	1,0,0,0,1,0,1,
	0,0,0,1,0,1,0,
	0,0,1,0,0,0,0,
	0,1,0,1,0,0,0,
	0,0,1
};
bool isP(int t)
{
	for (int i = 2; i < t; i++)
		if (t % i == 0)
			return false;
	return true;
}
void dfs(int k, vector<int> v) 
{
	if (v.size() == n) {
		for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
			if (!prime[v[i]+v[i-1]])
				return;
		}
		if (prime[v[0]+v[v.size()-1]] && v[0] == 1) {
			for (int i = 0; i < v.size()-1; i++)
				printf("%d ", v[i]);
			printf("%d\n", v[v.size()-1]);
		}
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int l = 1;
		if (v.size() > 0) {
			l = v.back()+i;
			if (l+i % 2 == 0)
				break;
		}
		if (!vis[i] && prime[i+k]) {
			vis[i] = 1;
			v.push_back(i);
			dfs(i, v);
			v.pop_back();
			vis[i] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	while (cin >> n) {
		for (int i = 0; i < 25; i++)
			vis[i] = 0;
		vector<int> v;
		printf("Case %d:\n", ++T);
		if (n % 2 == 0)
			dfs(1, v);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}