NowCoder 数组中的逆序对归并排序-优快云博客

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本文探讨了如何利用归并排序的特性来高效地计算数组中的逆序对数量，介绍了逆序对的概念，并详细解析了一种优化算法，避免了传统O(n²)的暴力枚举方法。

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题意：给一个数组，求出数组中存在的逆序对的个数，逆序对即两数中前面的数字大于后面的数字
思路：暴力枚举很简单，复杂度为O(n²)，可以用归并排序的性质，归并后两个子数组中设前面为i，后面为j，若array[i]>array[j]，则i到mid的数即为当前可知逆序对数（排序完后前面数组i到mid的数都比i位置的大，故排序前乱序时前面数组相对后面数组逆序对也有这么多），将所有子数组的逆序对统计即为数组的总逆序对个数

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        return solve(array, 0, array.length-1);
    }
    public int solve(int[] array, int l, int r) {
        if (l >= r)
            return 0;
        int mid = (l+r)>>1;
        int left = solve(array, l, mid);
        int right = solve(array, mid+1, r);
        return (left+right+merge(array, l, r))%1000000007;
    }
    public int merge(int[] array, int l, int r) {
        int[] temp = new int[r-l+1];
        int i = l, mid = (l+r)>>1, j = mid + 1, cnt = 0, cur = 0;
        while (i <= mid || j <= r) {
            if (j > r)
                temp[cur++] = array[i++];
            else if (i > mid)
                temp[cur++] = array[j++];
            else if (array[i] > array[j]) {
                cnt = (cnt+mid-i+1)%1000000007;
                temp[cur++] = array[j++];
            } else {
                temp[cur++] = array[i++];
            }
        }
        for (int k = 0; k < temp.length; k++)
            array[k+l] = temp[k];
        return cnt;
    }
}