极值问题

博客给出一个编程问题,已知整数m、n满足m、n∈{1,2,…,k}且(n²-m*n-m²)²=1,要求输入正整数k(1≤k≤10⁹),编程求出一组满足条件的m、n,使m²+n²的值最大,并给出了输入输出格式及样例。

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题目:题目描述
已知m、n为整数,且满足下列两个条件: ① m、n∈{1,2,…,k},即1≤m,n≤k ②(n2-m*n-m2)^2=1 你的任务是:编程输入正整数k(1≤k≤109),求一组满足上述两个条件的m、n,并且使m2+n2的值最大。例如,从键盘输入k=1995,则输出:m=987 n=1597。
输入输出格式
输入格式:
输出格式:
输入输出样例
输入样例#1:
1995
输出样例#1:
m=987
n=1597

在这里插入图片描述
代码:

 #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int k;
    
    int main(){
    	scanf("%d",&k);
    	
    	int f1=1,f2=1,f3=2;
    	while(f3<=k){
    		f1=f2,f2=f3,f3=f1+f2;
    	}
    	
    	printf("m=%d\nn=%d",f1,f2);
    	
    	return 0;
    } 
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