极值问题

题目：题目描述
已知m、n为整数，且满足下列两个条件： ① m、n∈{１，２，…，k}，即1≤m，n≤k ②（n^2－m*n－m2）^2＝1 你的任务是：编程输入正整数k（1≤k≤109），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m^2＋n2的值最大。例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987 n=1597。
输入输出格式
输入格式：
输出格式：
输入输出样例
输入样例#1：
1995
输出样例#1：
m=987
n=1597

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int k;
    
    int main(){
    	scanf("%d",&k);
    	
    	int f1=1,f2=1,f3=2;
    	while(f3<=k){
    		f1=f2,f2=f3,f3=f1+f2;
    	}
    	
    	printf("m=%d\nn=%d",f1,f2);
    	
    	return 0;
    }