模糊聚类分析和模式识别

聚类分析
——一种多元统计、无监督分类、
——按照一定的要求和规律对事物进行区分和分类的过程，在这一过程中没有任何关于分类的先验知识，仅靠事物间的相似性作为类属划分的准则。
分类：
1、传统的聚类分析是一种硬划分，即将每个待辨识的对象严格地划分到某类中，具有非此即彼地性质，因此这种类别划分地界限是分明的。
2、实际上大多数对象在性态和类属方面存在着中介性，具有亦此亦彼的性质，因此适合软划分。

模糊聚类分析

概念
模糊聚类分析：运用模糊数学的方法。模糊集理论是软划分的有力的分析工具。
模糊聚类分析方法分类：
1、基于模糊关系（矩阵）：模糊传递闭包法、直接聚类法、最大树法、编网法
2、基于目标函数的聚类分析方法——模糊C均值聚类算法

主要步骤
1、数据标准化
2、建立模糊相似矩阵
3、动态聚类

数据标准化——目标：变量值处于0-1区间。
一、建立数据矩阵
设论域U={x1，x2，…，xn}为被分类对象，每个对象又由m个指标表示其性状：xi={xi1，xi2，…，xim}。故原始数据矩阵为X=（xij）nxm
方法：
（1）标准差标准化
（2）极差正规化

（3）极差标准化

（4）最大值正规化
** 二、模糊相似矩阵**
常用方法：
1、相似系数法

（2）夹角余弦法