Leetcode95.Unique_Binary_Search_Trees_II

最新推荐文章于 2021-09-03 18:46:33 发布

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本文基于Leetcode96题，解析了生成n个节点的所有可能二叉搜索树的递归算法，通过固定根节点并递归组合左右子树，实现了O(4^n/sqrt(n))的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

由Leetcode96.Unique_Binary_Search_Trees中的递推公式，我们可知，生成一棵n个节点的二叉搜索树需要固定一个根节点，然后用剩余(n-1)个节点组合左右子树，组合所有可能性。
由此，我们可以递归的解决这个问题。
时间复杂度: $O(\frac{4^n}{\sqrt{n}})$
C++代码：

class Solution {
public:
	vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
		if (n == 0)
			return {};
		return generateSubTrees(1, n);
	}
	vector<TreeNode*> generateSubTrees(int st,int en)
	{
		if (st > en)
			return { nullptr };
		vector<TreeNode*> result;
		for (int i = st; i <= en; i++)
		{
			vector<TreeNode*> leftSon = generateSubTrees(st, i - 1);
			vector<TreeNode*> rightSon = generateSubTrees(i + 1, en);

			for (int j = 0; j < leftSon.size(); j++)
			{
				for (int k = 0; k < rightSon.size(); k++)
				{
					TreeNode* root = new TreeNode(i);
					root->left = leftSon[j];
					root->right = rightSon[k];
					result.push_back(root);
				}
			}
		}
		return result;
	}
};