CF602B:找一个区间内最大值与最小值之差小于等于1的最大区间 (RMQ) 尺取法

最新推荐文章于 2020-10-13 09:18:30 发布

在死亡的边缘试探

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分类专栏： CF

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该博客主要介绍了如何利用尺取法（Stooge sort）解决区间内最大值与最小值之差小于等于1的最大区间问题。首先，博主展示了DP预处理步骤，通过构建a_max和a_min数组来存储每个子区间的最大值和最小值。然后，定义了Q_max和Q_min两个函数，分别用于快速求解指定区间内的最大值和最小值。最后，通过遍历并比较区间差值来找到符合条件的最大区间长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10;
int a_max[N][20];
int a_min[N][20];
int a[N];
int n;
void Init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        a_min[i][0] = a[i];
        a_max[i][0] = a[i];
    }
    for(int i = 1; (1 << i) <= n; i++) {
        for(int j = 1; j + (1 << i) - 1 <= n; j++) {
            a_max[j][i] = max(a_max[j][i - 1], a_max[j + (1 << (i - 1))][i - 1]);
            a_min[j][i] = min(a_min[j][i - 1], a_min[j + (1 << (i - 1))][i - 1]);
        }
    }
} // DP预处理
int Q_max(int l, int r) {
    int k = (int)(log(double(r - l + 1)) / log((double)2));
    return max(a_max[l][k], a_max[r - (1 << k) + 1][k]);
} // 求区间内的最大值
int Q_min(int l, int r) {
    int k = (int)(log(double(r - l + 1)) / log((double)2));
    return min(a_min[l][k], a_min[r - (1 << k) + 1][k]);
} // 求区间内的最小值
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    Init();
    int maxx = -INF;
    int i,j;
    for(i = j = 1; i <= n && j <= n; ) {
        if(Q_max(i, j) - Q_min(i, j) <= 1) {
            maxx = max(maxx, j - i + 1);
            j++;
        }
        else {
            i++;
        }
    }
    cout << maxx << endl;
}