PAT——A1059 Prime Factors

最新推荐文章于 2023-11-02 14:45:13 发布

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分类专栏： PAT 数学问题

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本文介绍了一种高效的质因数分解算法，并通过C++代码实现了该算法。首先定义了一个判断质数的函数is_prime，然后使用此函数找出所有小于等于sqrt(n)的质数并存储在一个数组中。接下来对给定的整数n进行质因数分解，输出每个质因数及其出现次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 100010
typedef long long ll;
bool is_prime(int n)
{
    if(n<=1)
        return false;
    int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
    for(int i=2;i<=sqr;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}
int prime[maxn];
int pnum;
void find_prime()
{
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(is_prime(i)==true)
        {
            prime[pnum++]=i;
        }
    }
}
struct factor{
    int x,cnt;
}fac[10];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    find_prime();
    if(n==1)
        printf("1=1");
    else
    {
        printf("%d=",n);
        int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
        int num=0;
        for(int i=0;i<pnum&&prime[i]<=sqr;i++)
        {
            if(n%prime[i]==0)
            {
                fac[num].x=prime[i];
                fac[num].cnt=0;
            while(n%prime[i]==0)
            {
                //fac[num].x=prime[i];
                fac[num].cnt++;
                n/=prime[i];
            }
            num++;
            }
            if(n==1)
                break;
        }
        if(n!=1)
        {
            fac[num].x=n;
            fac[num].cnt=1;
            num++;
        }
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            if(i>0)
                printf("*");
            printf("%d",fac[i].x);
            if(fac[i].cnt>1)
                printf("^%d",fac[i].cnt);
        }
    }
    return 0;
}