P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools（tarjan缩点）-优快云博客

本文介绍了一种在环形结构的学校网络中优化软件部署的方法。通过缩点将环形网络转换为有向无环图，统计各节点的入度和出度，以确定最有效的软件分配方案。子任务A关注入度为0的节点，子任务B则考虑入度和出度均为0的节点，以实现软件覆盖最大化。

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思路：在一个环上的学校，软件肯定是共享的。所以先对环先进行缩点。最后得到一张有向无环图。然后统计每个点的入度和出度。

对于子任务A：统计入度为0的点就好了。只要把软件给这个学校，那么整条链上的学校都能用到软件。

对于子任务B：实际上就是在入度为0的点和出度为0的点连一条边，所以就是统计入度为0的点和出度为0的点的最大值。

特别注意的是：当只有一个强连通分量时，子任务B为0；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>e[10010];
int dfn[110],vis[110],stk[110],low[110],col[110];
int cnt,colnum,idx;
int in[110],out[110];
void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++cnt;
	vis[u]=1;
	stk[++idx]=u;
	for(int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v = e[u][i];
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(vis[v]) low[u] = min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		colnum++;
		do{
			col[stk[idx]]=colnum;
			vis[stk[idx--]]=0;
		}while(u!=stk[idx+1]);
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		while(scanf("%d",&x)&&x){
			e[i].push_back(x);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!dfn[i]) tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<e[i].size();j++){
			if(col[i]!=col[e[i][j]])
			{
				in[col[e[i][j]]]++;
				out[col[i]]++;
			}
		}
	}
	int ans1=0,ans2=0;
	for(int i=1;i<=colnum;i++) if(in[i]==0) ans1++;
	for(int i=1;i<=colnum;i++) if(out[i]==0) ans2++;
	if(colnum==1) printf("1\n0\n");
	else printf("%d\n%d\n",ans1,max(ans1,ans2));
 }