回溯法解决八皇后（c++）

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n1×n1，而皇后个数也变成n2。而且仅当 n2 ≥ 1 或 n1 ≥ 4 时问题有解。

八皇后问题最早是由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出。之后陆续有数学家对其进行研究，其中包括高斯和康托，并且将其推广为更一般的n皇后摆放问题。八皇后问题的第一个解是在1850年由弗朗兹·诺克给出的。诺克也是首先将问题推广到更一般的n皇后摆放问题的人之一。1874年，S.冈德尔提出了一个通过行列式来求解的方法，这个方法后来又被J.W.L.格莱舍加以改进。

艾兹格·迪杰斯特拉在1972年用这个问题为例来说明他所谓结构性编程的能力。

八皇后问题出现在1990年代初期的著名电子游戏第七访客中。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int cnt=0,n=8;
vector<int> c(100);

bool issafe(vector<int> a,int row)
{
    for(int i=0;i<row;i++){
        if(a[i]==a[row]||abs(a[i]-a[row])==row-i)//a[i]表示列,i表示行
            return false;
    }
    return true;
}

void search(int row)
{
    if(row==n) cnt++;
    else{
        for(int i=0;i<n;i++){
            int ok=1;
            c[row]=i;               //尝试吧第row行的皇后放在第i列
            if(!issafe(c, row)) ok=0;//检查是否和前面的皇后冲突
            if(ok) search(row+1);//如果合法，则继续递归
        }
    }
}

int main()
{
    search(0);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}