Parentheses(圆括号)匹配与生成

最新推荐文章于 2024-09-01 14:04:18 发布

TheFetter

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分类专栏：刷题文章标签：回溯法括号检测

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本文探讨了括号字符串的有效性验证及生成问题，通过栈结构实现括号匹配验证，并运用回溯法生成所有合法括号组合。适用于算法设计与数据结构学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

20. Valid Parentheses合法括号

Given a string containing just the characters '(', ')', '{', '}', '[' and ']', determine if the input string is valid.

An input string is valid if:

Open brackets must be closed by the same type of brackets.
Open brackets must be closed in the correct order.

Note that an empty string is also considered valid.

Example 1:

Input: "()"
Output: true

Example 2:

Input: "()[]{}"
Output: true

Example 3:

Input: "(]"
Output: false

分析：本题构造一个栈，open括号进栈，close括号检查栈是否非空且栈顶元素为对应的open符号，否则返回false，结束后若栈空返回true。

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        int l = s.size();
        stack<char> st;
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            char c = s[i];
            if(c=='('  || c=='[' || c=='{')
                st.push(c);
            else
            {
                if(st.empty())
                    return false;
                if(c==')')
                    if(st.top() == '(')
                        st.pop();
                    else
                        return false;
                else if(c==']')
                    if(st.top() == '[')
                        st.pop();
                    else
                        return false;
                else if(c=='}')
                    if(st.top() == '{')
                        st.pop();
                    else
                        return false;
            }
        }
        if(st.empty())
            return true;
        return false;
 
    }
};

22. Generate Parentheses生成括号

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

分析：本题可使用回溯法解决，回溯法其实就是DFS加剪枝，这里我们添加两个剪枝条件：

1.先尝试添加左括号，如果左括号数目小于n

2.再尝试添加右括号数目，如果右括号数目小于当前左括号数目

所以我们的回溯函数有五个参数，分别为：ans，当前string，left数目，right数目，n

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ans;
        backtrack(ans,"",0,0,n);
        return ans;
        
    }
    void backtrack(vector<string> &ans, string cur, int left, int right,int max)
    {
        if(cur.size()==max*2)
        {
            ans.push_back(cur);
            
            return;
        }
        if(left<max)
            backtrack(ans,cur+'(',left+1,right,max);
        if(right<left)
            backtrack(ans,cur+')',left,right+1,max);
    }
};