（转）Q格式的转换问题与移位

浮点数转换为Q格式，

（1）根据浮点数的数值范围确定选用哪一种Q格式，以下为Q格式对应的范围，

Q15	-1≤x≤0.9999695
Q14	-2≤x≤1.9999390
Q13	-4≤x≤3.9998779
Q12	-8≤x≤7.9997559
Q11	-16≤x≤15.9995117
Q10	-32≤x≤31.9990234
Q9	-64≤x≤63.9980469
Q8	-128≤x≤127.9960938
Q7	-256≤x≤255.9921875
Q6	-512≤x≤511.9804375
Q5	-1024≤x≤1023.96875
Q4	-2048≤x≤2047.9375
Q3	-4096≤x≤4095.875
Q2	-8192≤x≤8191.75
Q1	-16384≤x≤16383.5
Q0	-32768≤x≤32767

 

（2）浮点数转换为Q格式

根据确定Q格式，如数0.866为Q15,转换为Q15格式只需乘2的15次方。

　　例如：假设数据存储空间为2个字节，0.333×2^15=10911=0x2A9F，0.333的所有运算就可以用0x2A9F表示，同理10911×2^(-15)=0.332977294921875，可以看出浮点数据通过Q格式转化后是有误差的。

 

Q15数据转化为浮点数据，将数据除以2^15。

 

Q格式的运算
　　1> 定点加减法：须转换成相同的Q格式才能加减

 
　　2> 定点乘法：不同Q格式的数据相乘，相当于Q值相加，即Q15数据乘以Q10数据后的结果是Q25格式的数据

 
　　3> 定点除法：不同Q格式的数据相除，相当于Q值相减

 
　　4> 定点左移：左移相当于Q值增加

 
　　5> 定点右移：右移相当于Q减少

移位：做移位运算之前需要保证，每一次运算的Q格式结果，同时还需要随时调整数据的Q格式，方便下一次运算，保证不会产生溢出。

 
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来源：优快云 
原文：https://blog.youkuaiyun.com/HengZo/article/details/50255563