埃尔米特（Hermite）插值

实验内容：
某人从甲地开车去乙地，每隔一段时间对行车距离和速率进行一次采样，得到在 n+1 个采样时刻点 ti 的里程 si 和速率 vi（i=0, 1, ..., n）。要求编程构造埃尔米特插值多项式 H2n+1(t)，满足 H2n+1(ti)=si，H'2n+1(ti)=vi，对所有i=0, 1, ..., n成立，并据此计算m个给定时刻的里程和速率。
函数接口定义：
void Hermite_Interpolation( int N, double t[], double s[], double v[], int m, double ht[], double hs[], double hv[] );
其中N为采样点个数（注意这个N不是公式中的最大下标n，而是等于n+1），采样时刻点ti、里程si、速率vi分别通过t、s、v传入；m是需要估算的给定时刻的个数，ht传入给定的时刻点，相应计算出的里程和速率应分别存储在hs和hv中。

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主要采用分段三次样条插值法进行函数拟合

 

 

实验代码：

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 5
#define MAXM 10

int Find_index(double x,double t[],int n)
{
    int k,index;
    for(k=0;k<n-1;k++)
    {
        if(x>=t[k]&&x<t[k+1])
        {
            index=k;
            return index;
        }
    }
}

void Hermite_Interpolation( int N, double t[], double s[], double v[], int m, double ht[], double hs[], double hv[]