【Leetcode 354】俄罗斯套娃信封问题

俄罗斯套娃信封问题

最新推荐文章于 2025-08-22 07:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-22 07:00:00 发布 · 198 阅读

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#算法 #leetcode #动态规划 #数据结构

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本文探讨了一种经典的计算机科学问题——俄罗斯套娃信封问题，即如何在一系列标记了宽度和高度的信封中找到最大数量的可以互相嵌套的信封组。通过动态规划算法，我们详细解析了该问题的解决方案。

题目描述

给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

说明:
不允许旋转信封。
测试用例:

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3 
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]

参考实现过程

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        int size = envelopes.size();
        if(size < 2 )   return size;
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end());
        vector<int> dp(size, 1);
        int sum=0;
        for(int i=1; i<size; i++){
            for(int j=i-1; j>=0; j--){
                if( envelopes[i][0] > envelopes[j][0] && envelopes[i][1] > envelopes[j][1] )
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            }
            sum = max( sum, dp[i]);
        }
    

    return sum;

    }
};