【题解】poj1201 Intervals 差分约束

最新推荐文章于 2022-01-26 15:56:35 发布

wwt9b15bs

最新推荐文章于 2022-01-26 15:56:35 发布

阅读量341

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法竞赛进阶指南 poj 差分约束文章标签：差分约束

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41958841/article/details/82974316

算法竞赛进阶指南同时被 3 个专栏收录

116 篇文章

订阅专栏

poj

81 篇文章

订阅专栏

差分约束

2 篇文章

订阅专栏

这是一篇关于POJ1201问题的解析，涉及差分约束系统的基础应用。题目要求从0点出发通过一系列有向边找到最长路径，该路径的终点为50001。通过构造特定的有向边并运行单源最长路算法，可以求得解。

题目链接
在这里插入图片描述

对 $\forall i\in[0,50001]$ ，从 $i$ 向 $i + 1$ 连长度为 $0$ 的有向边，从 $i + 1$ 向 $i$ 连长度为 $- 1$ 的有向边。
对 $\forall i\in[1,n]$ ，从 $a_i$ 向 $b_i+1$ 连长度为 $c_i$ 的有向边。
从 $0$ 点跑单源最长路， $d i s [50001]$ 即为所求。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define re register
const int N=5e4+10,M=1e6+10;
inline int read()
{
	re int s=0,f=0;re char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return f?-s:s;
}
inline void write(int s)
{
	re int p=0;static int buf[40];
	if(s<0)putchar('-'),s=-s;
	do{
		buf[p++]=s%10;
		s/=10;
	}while(s);
	for(int i=p-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+48);
	putchar('\n');
}
int n,hd[N],tot,dis[N],vis[N];
struct Edge{
	int v,w,nx;
}e[M<<1];
inline void add(int u,int v,int w)
{
	e[tot].v=v;
	e[tot].w=w;
	e[tot].nx=hd[u];
	hd[u]=tot++;
}
inline void spfa()
{
	memset(dis,0xcf,sizeof(dis));
	queue<int>q;q.push(0);vis[0]=1;dis[0]=0;
	while(q.size())
	{
		re int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
		for(re int i=hd[u];~i;i=e[i].nx)
		{
			re int v=e[i].v;
			if(dis[v]<dis[u]+e[i].w)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].w;
				if(!vis[v])q.push(v),vis[v]=1;
			}
		} 
	}
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	memset(hd,-1,sizeof(hd));
	n=read();int a,b,c;
	for(re int i=0;i<=50000;i++)
	    add(i,i+1,0),add(i+1,i,-1);
	for(re int i=1;i<=n;i++)
	    a=read(),b=read(),c=read(),add(a,b+1,c);
	spfa();
	write(dis[50001]);
	return 0;
}

总结

差分约束系统入门题。