1. 简介
归并排序的算法是将多个有序数据表合并成一个有序数据表。如果参与合并的只有两个有序表,则成为二路合并。对于一个原始的待排序数列,往往可以通过分割的方法来归结为多路合并排序。
2. 归并排序思路
将长度为n的待排序数组看做是由n个有序长度为1的数组组成
将其两两合并,得到长度为2的有序数组
然后再对这些子表进行合并,得到长度为4的有序数组
重复上述过程,一直到最后的子表长度为n也就完成了排序
3. 代码实例
归并排序有两种实现方式:递归和非递归。在看归并排序的代码之前先来看一下怎么和合并两个有序数组:
// 基础,合并两个有序数组
public static int[] merge2Arr(int[] arr1, int[] arr2) {
int len1 = arr1.length;
int len2 = arr2.length;
int[] res = new int[len1 + len2]; // 使用一个数组用来存储排好序的数组
int i = 0, j = 0, k = 0;
while(i < len1 && j < len2) {
res[k++] = arr1[i] < arr2[j]? arr1[i++] : arr2[j++];
}
while(i < len1) {
res[k++] = arr1[i++];
}
while(j < len2) {
res[k++] = arr2[j++];
}
return res;
归并排序的递归实现:
// 归并排序,递归实现
public void sortMergeRecursion(int[] nums) {
sortMergeRecursionHelper(nums, 0, nums.length - 1);
}
public void sortMergeRecursionHelper(int[] nums,int left, int right) {
if(left == right) return; // 当待排序的序列长度为1时,递归开始回溯,进行merge
int middle = left + (right - left) / 2;
sortMergeRecursionHelper(nums, left, middle);
sortMergeRecursionHelper(nums, middle + 1, right);
mergeArr(nums, left, middle, right);
}
public void mergeArr(int[] nums, int left, int middle, int right) {
int[] tem = new int[right - left + 1];
int i = left, j = middle + 1, k = 0;
while(i <= middle && j <= right) {
tem[k++] = nums[i] < nums[j]? nums[i++] : nums[j++];
}
while(i <= middle) {
tem[k++] = nums[i++];
}
while(j <= right) {
tem[k++] = nums[j++];
}
// 将辅助数组数据写入原数组
int index = 0;
while(left <= right) {
nums[left++] = tem[index++];
}
}
归并排序的时间复杂度为O(n*log2n),空间复杂度为O(n)