单源最短路径问题Dijkstra算法的c语言实现

       求单源最短路径是图论中比较基本的问题，通常的Dijkstra算法是按阶段进行的，每个节点标有处理和未处理状态的标记，设立一个数组，每个数组中第i个元素为源节点到第i个节点的最短路径（当然，该数组的初值是依照图赋的，邻接节点赋对应边的权值，其他节点赋无穷大）。在Dijkstra算法的每一个阶段，将未处理的节点放入一个集合S，扫描S中距离最小的一个节点v，将v置为处理状态。然后在剩下的所有未处理节点中，对于每个节点w，如果w对应的距离小于v对应的距离加上v到w的距离，则将w对应的距离更新为v对应的距离加上v到w的距离。直到S为空，算法结束。

       本文换了一种思路，考虑按照层序来遍历节点。我们先来看一下什么是层序。如下图所示（《数据结构与算法分析——c语言描述》fig9.20），令源节点为v1（第一层），因为v2和v4与v1邻接，则可以称v2和v4层序相同，即位于第二层，考虑v2，v4与v5与之邻接，位于第三层序。值的注意的是，v4的层序发生了变化，但这并不影响结果。因为按层序遍历节点只是一种搜索的方式v4在第一层序中已经计算过，但路径不同（第一次是v1->v4，第二次是v1->v2->v4）。显然，v4处的距离值取小的那一个。计算完相同层序的节点后，程序继续计算下一层序的节点，从源节点出发，逐层往外推进。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int Vertex;//图节点编号
#define x 10000 //表示无穷大
#define size 7//节点数目

int Graph[size][size] = 
//  1  2  3  4  5  6  7

{
	x, 2, x, 1, x, x, x,//