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归并排序介绍:
归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治(divide- and-conquer)策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
归并排序图解：
示意图1
归并排序思想示意图1-基本思想:
示意图2
归并排序思想示意图2-合并相邻有序子序列:
再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后- -次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤:
归并排序详细步骤：
归并排序的应用实例:
给你一个数组, arr= Array(8, 4,5,7, 1,3,6,2),请使用归并排序完成排序。
为了便于大家理解 我把步骤分开：
先把最难的组合部分写完
1.组合
1.我们先写黑框的代码，也就是数组已经成为(4, 5,7,8, 1,2,3,6) 我们如何把它合成1 2 3 4 5 6 7 8
可以看一下示意图2
package suanfa;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class xishuarr {
public static void main(String[] args) {
int arr[]= {8,4,5,7,1,3,6,2};
//假设已经到最后一步
int arrys[]= {4 ,5 ,7 ,8,1 ,2, 3, 6};
int[] add=new int[8];
//第一个参数表示传入数组{4 ,5 ,7 ,8,1 ,2, 3, 6}
//第二个参数表示这个数组的第一个位置 即是0
//第三个参数表示这个数组的中间位置 （0+7）/2=3
//第四个参数 存放临时数组的
merge(arrys,0,3,7,add);
}
/**
*
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序序列的初始索引
* @param mid 中间索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
//4 5 7 8 1 2 3 6
public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp) {
int i=left; //初始i,左边有序序列的初始索引
int j=mid+1; //初始j,右边有序序列的初始索引
int t=0; //指向temp数组的当前索引
//1.
//先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
//直到左右两边的有序序列,有一边处理完毕为止
while(i<=mid&&j<=right) {
if(arr[i]<arr[j]) {
temp[t]=arr[i++];
/**
* 这里我们这里是：temp[t]=arr[i++];
* 如果不好理解，你可以写成这样：
* temp[t]=arr[i];i++;
*/
}
else {
temp[t]=arr[j++];
}
//因为无论执行if里面的语句还是else里面的语句,t都要加1,所以把t移出来.
t++;
}
//2.
//把有剩余数据的一边的的数据依次全部填充到temp
//由上述循环条件：i<=mid&&j<=right 可知
//此时要么要么j>right i>mid
while(i<=mid) {
temp[t]=arr[i];
t++;
i++;
}
while(j<=right) {
temp[t]=arr[j];
t++;
j++;
}
//3.
//把temp的数组转移到arr上
int n=0;
while(n<arr.length){
arr[n]=temp[n];
n++;
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
运行结果:
2.分组
写黑框里面的代码：
又回到初始,我们如何从把数组分成 黑框这样子呢？
运用了递归的思想进行分：
方法：
/**
* 分
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序序列的初始索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp) {
//求中间索引
int mid=(left+right)/2;
if(left<right) {
//左边递归分解
mergeSort(arr,left,mid,temp);
//右边递归分解
mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
System.out.println(" 最左边索引:"+left+"\t最右边边索引:"+right+"\t"+Arrays.toString(arr));
}
}
主函数：
public static void main(String[] args) {
int arr[]= {8,4,5,7,1,3,6,2};
//假设已经到最后一步
int arrys[]= {4 ,5 ,7 ,8,1 ,2, 3, 6};
int[] add=new int[8];
//第一个参数表示传入数组{4 ,5 ,7 ,8,1 ,2, 3, 6}
//第二个参数表示这个数组的第一个位置 即是0
//第三个参数表示这个数组的中间位置 （0+7）/2=3
//第四个参数 存放临时数组的
// merge(arrys,0,3,7,add);
mergeSort(arr,0,7,add);
}结果：
或许有一部分同学,看到 结果会有疑问。那就是 你递归基础比较差，别怕，我给你做详细讲解。
如果没有问题的，可以跳过以下疑问：
疑问1：为啥数组没有变化？
因为 我们只是分,而没有改变数组的位置
疑问2：为啥为输出7次？
如下图所示,我们总共分了7次,所以输出7次
疑问3：最左边索引 和 最右边索引 是啥意思？
这是为了方便大家理解 递归的顺序 特意加上去的
第一行的 左：0 右:1 表示： 最左边索引为:0 最右边索引为:1
然后你再看下图：
故此递归的顺序：
相信此时,同学们会加深对递归的顺序的了解
我们来，分析一下,我们完成的部分：
我们完成了 数组 分 的部分,然后→ 治（组合） 我们是把 2个含4个有序数字组合成 1个有序的数组。
我们可以把先前的 治（组合）从原来：把 2个含4个有序数字组合成 1个有序的数组。修改成：
把 2个含n个有序数字组合成 1个有序的数组
不理解的话，看图：
这是我们开头组合的：
那么以下这2步 和上面那个图的区别在于：
上图：2个含有4个有序数字 组成一个有序数组
下2个图：2个含有2个有序数字 组成一个有序数组
故此：
我们把之前只适用一种情况的代码修改成通用的
之前的：
通用的：
//3.
//把temp的数组转移到arr上
int n=0;
int tempLeft=left;
while(tempLeft<=right){
arr[tempLeft]=temp[n];
n++;
tempLeft++;
}改好后我们在分的方法中 加入组合：
这样就能实现 每分一次 组合一次
完整代码
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class xishuarr {
public static void main(String[] args) {
int arr[]= {8,4,5,7,1,3,6,2};
int[] add=new int[arr.length];
System.out.println("排序前:"+Arrays.toString(arr));
System.out.println("排序过程:");
mergeSort(arr,0,add.length-1,add);
System.out.println("排序后:"+Arrays.toString(arr));
}
/**
* 分
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序序列的初始索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp) {
//求中间索引
int mid=(left+right)/2;
if(left<right) {
//左边递归分解
mergeSort(arr,left,mid,temp);
//右边递归分解
mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
merge(arr,left,mid,right,temp);
System.out.println(" 最左边索引:"+left+"\t最右边边索引:"+right+"\t"+Arrays.toString(arr));
}
}
/**
*
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序序列的初始索引
* @param mid 中间索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
//4 5 7 8 1 2 3 6
public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp) {
int i=left; //初始i,左边有序序列的初始索引
int j=mid+1; //初始j,右边有序序列的初始索引
int t=0; //指向temp数组的当前索引
//1.
//先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
//直到左右两边的有序序列,有一边处理完毕为止
while(i<=mid&&j<=right) {
if(arr[i]<arr[j]) {
temp[t]=arr[i++];
/**
* 这里我们这里是：temp[t]=arr[i++];
* 如果不好理解，你可以写成这样：
* temp[t]=arr[i];i++;
*/
}
else {
temp[t]=arr[j++];
}
//因为无论执行if里面的语句还是else里面的语句,t都要加1,所以把t移出来.
t++;
}
//2.
//把有剩余数据的一边的的数据依次全部填充到temp
//由上述循环条件：i<=mid&&j<=right 可知
//此时要么i>mid 要么j>right
while(i<=mid) {
temp[t]=arr[i];
t++;
i++;
}
while(j<=right) {
temp[t]=arr[j];
t++;
j++;
}
//3.
//把temp的数组转移到arr上
int n=0;
int tempLeft=left;
while(tempLeft<=right){
arr[tempLeft]=temp[n];
n++;
tempLeft++;
}
}
}
结果：
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