235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree&&236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree

我开始想到的方法是从root开始find，先找到p，保存路径，然后沿路径（往回）节点开始，依次find节点q，找到的话，该节点就是最低的公共祖先。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        List<TreeNode> path=new ArrayList<>();
        TreeNode res=new TreeNode(-1);//find p，保存路径节点
        while(p.val!=root.val){
            if(p.val<root.val){
                path.add(root);
                root=root.left;
            }
            else{
                path.add(root);
                root=root.right;
            }
        }
        path.add(p);
        
        for(int i=path.size()-1;i>=0;i--){//从路径往回查找q，找到的话结束，返回结果
            TreeNode cur=path.get(i);
            while(cur!=null){
                if(q.val==cur.val){
                    res=path.get(i);
                    break;
                    
                }
                else if(q.val<cur.val)
                    cur=cur.left;
                else
                    cur=cur.right;
            }
            if(res.val!=-1)
                break;
        }
        
        return res;
        
    }
}

此外，考虑最低公共祖先cp的特点：p和q在cp的左右子树上（一边一个），cp的祖先cp‘都是p和q的公共祖先，但此时p和q都在cp’的一棵子树上。以此可以找到算法： 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while( (root.val - p.val) * (root.val - q.val) > 0) {
            root = p.val < root.val ? root.left : root.right;
        }
        
        return root;
    }
}

理解：

当遍历到一个root点的时候，

1.判断root是不是null如果root为null，那么就无所谓祖先节点，直接返回null就好了

2.如果root的左子树存在p，右子树存在q，那么root肯定就是最近祖先

3.如果pq都在root的左子树，那么就需要递归root的左子树，右子树同理

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || p == root || q == root){
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        
        if(left == null) {
            return right;
        }
        else if (right == null) {
            return left;
        }
        else {
            return root;
        }
    }
}