扩展欧式几何

---

ax+by=gcd(a,b)的解

//ax+by=gcd(a,b)的一个解

int exgcd(int a,int b,int& x,int& y){
    if(b==0){
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    int gcd=exgcd(b,a%b,x,y,);
    int temp=x;
    x=y;
    y=temp-(a/b)*y;
    return gcd;
}

所有解：
$设一个解为x_0,y_0,a\ast x_0+b\ast y_0=gcd;$
$设其他解为x_0+s_1,y_0+s_2,带入ax+by=gcd
$联立上面方程得$$\frac{s_1}{s_2}=\frac{b}{a}=\frac{b}{gcd}/\frac{a}{gcd}$$
$所有解为：$$$x=x_0+\frac{b}{gcd}\ast K$$$$y=y_0+\frac{a}{gcd}\ast K$$

---

ax+by=c的解

$设a\ast x+b\ast y=gcd的一个解为x_0,y_0,两边同乘\frac{c}{gcd}得一个解为$
$$x_1=$$