幸运子序列

最新推荐文章于 2020-11-25 09:33:15 发布

Eliauk_Nuyoah

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本文介绍了一种使用栈数据结构解决连续子序列中最大值与次大值异或值问题的算法，通过维护非增序列并计算特定子序列的幸运值，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

牛牛得到一个长度为n的整数序列V,牛牛定义一段连续子序列的幸运值为这段子序列中最大值和次大值的异或值(次大值是严格的次大)。牛牛现在需要求出序列V的所有连续子序列中幸运值最大是多少。请你帮帮牛牛吧。

输入描述

第一行一个整数n,即序列的长度。(2<= n <= 100000)
第二行n个数，依次表示这个序列每个数值V[i], (1 ≤ V[i] ≤ 10^8)且保证V[1]到V[n]中至少存在不同的两个值。

解题思路

这道题最重要的是求出序列中的最大值和最小值，考察一段特殊的序列，比如递减序列6,5,4,3，有[6,5,4,3],[6,5,4],[6,5],[5,4,3],[5,4],[4,3]这些序列，但其实只需要计算[6,5],[5,4],[4,3]的值就可以了，因为这是递减序列的前两个数就是其最大值和次大值。那么加入Aj-Ak是非增序列，Ak+1了该序列的顺序性，那么从Ak向前遍历，直到找到第一个Am>Ak+1，Am到Ak+1之间的某一个数Ai，Ai—Ak+1构成的序列的最大值和次大值就是Ak+1，Ai依次计算，而从Aj到Ai就不需要进行计算了，因为期间所有数都比Ak+1大。那么维持一个stack栈，保留到某一个数Ai的非增序列，对于Ai，将栈中所有小于Ai的数全部出栈并与之计算，然后计算Ai与第一个大于Ai的数Aj的异或值，再将Ai入栈，依次向后。

实现代码

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
stack<int> stk;
int LuckyOne(vector<int>& data,int n){
	int len=n;
	int maxv=0,tmp;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(stk.empty())
			stk.push(data[i]);
		else{
			int top;
			while(!stk.empty()&&(top=stk.top())){
				tmp=top^data[i];
				if(maxv<tmp)
					maxv=tmp;
				if(top>data[i])
					break;
				else
					stk.pop();
			}
			stk.push(data[i]);
		}
	}
	return maxv;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	vector<int> data(n,0);
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>data[i];
	cout<<LuckyOne(data,n)<<endl;
}