数据结构和算法———P3 时间复杂度和空间复杂度

算法效率的度量方法

算法时间复杂度的定义：
在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量，记作：T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。

• 一般情况下，随着输入规模的增大，T(n)增长最慢的算法为最优算法

• 如何分析一个算法的时间复杂度
  – 用常数1取代运行时间中的所有加法常数
  – 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
  – 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数

算法的空间复杂度：

• 计算算法所需的存储空间实现，算法的空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n))，其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数