Reed Fu-优快云博客

原创控制理论（1）

目录1. 系统模型1. 系统模型未加特殊说明的情况下，我们只考虑实向量和实矩阵。一个系统，是指一些互相耦合的元素形成的全体。控制理论研究的对象就是系统，系统可以按如下特征分类：集中参数/有限维系统/ODE，即参数在空间中的分布是分段常数；分布参数/无限维系统/PDE，即参数在空间中的分布是一般的函数。系统对时间的依赖性：系统随时间改变，或者系统不随时间改变。系统关于时间是离散的，或者关于时间是连续的。线性系统和非线性系统。可确定系统和随机系统。...

2021-02-27 12:23:49 472

原创 Zermelo-Fraenkel体系(2)——正规公理

本篇文章介绍并深入解释了ZF体系最特别的公理——正规公理。

2021-01-24 21:35:42 841

原创 Zermelo-Fraenkel体系(1)

本篇文章介绍公理化集合论中最常用的模型——ZF体系的前八条公理。

2021-01-11 21:15:27 741

原创数学基础——数理逻辑

本篇文章快速但严格地介绍了数学的基础——数理逻辑，为公理化集合论的学习做准备。

2021-01-11 21:03:45 1227 1

原创拓扑空间中的收敛性

目录1. 前言2. 网1. 前言我们假设读者已经了解点集拓扑的一些基础概念，例如开集，邻域，紧空间等等，我们现在讨论拓扑空间中的收敛性。我们知道，在度量空间中，许多拓扑性质可以用序列刻画，例如在度量空间XXX中，集合A⊂XA\subset XA⊂X，则AAA的闭包可以被序列刻画：A‾={x∈X:存在序列xn∈A，且d(xn,x)→0}.\overline{A}=\{x\in X:存在序列x_n\in A，且d(x_n,x)\rightarrow 0\}.A={x∈X:存在序列xn∈A，且d(x

2021-01-03 20:18:28 3451

原创二元关系与对应的拓扑

我们介绍一些重要的二元关系，包括“等价”、“偏序”、“全序”、“良序”，以及各自对应的一些拓扑性质。

2021-01-03 13:55:59 1919 3

原创分布理论

目录1. 前言2. 拓扑线性空间1. 前言The practical use of distributions can be traced back to the use of Green functions in the 1830s to solve ordinary differential equations, but was not formalized until much later. According to Kolmogorov & Fomin (1957), generaliz

2021-01-02 20:06:09 1521

原创 Sobolev空间

Sobolev空间积分框架下的微分积分框架下的微分我们在测度的基础上建立了积分学，显然，在Rn\mathbb{R}^nRn中，我们有如下关系经典意义下的可微函数⊂连续函数⊂Lloc1(Rn)⊂经典意义下的可微函数\subset 连续函数\subset L^1_{loc}(\mathbb{R}^n)\subset 经典意义下的可微函数⊂连续函数⊂Lloc1(Rn)⊂...

2021-01-02 18:33:56 3570

原创测度与概率的定义

测度与积分

2020-12-23 16:22:41 4047 2

qq_41885382的博客