石子合并I(dp)

问题 K: 石子合并I

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题目描述

设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1  3  5  2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

 

输入

第一行一个数N表示沙子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆沙子的质量(<=1000)。

 

输出

合并的最小代价

 

样例输入

4
1 3 5 2

 

样例输出

22

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36880284/article/details/78722094

我的ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[305];
int sum[305];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i] = sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int len=2; len<=n; len++)
        {
            for(int i=1; i<=n-len+1; i++)
            {
                int last = i+len-1;
                int minn = INF;
                for(int k=i; k<last; k++)
                {
                    minn = min(minn,dp[i][k]+dp[k+1][last]+sum[last]-sum[i-1]);
                }
                dp[i][last] = minn;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}