数值分析(6)：分段低次和三次样条插值

最新推荐文章于 2024-10-17 13:47:00 发布
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分类专栏： 数值分析
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本文介绍了数值分析中的分段低次插值和三次样条插值方法，包括分段线性插值和分段三次Hermite插值。讨论了Runge现象以及如何通过分段插值克服它。详细阐述了三次样条插值的定义、待定系数法和三弯矩法，并提供了相关例题进行解析。同时探讨了插值余项的计算，以评估插值误差。

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分段低次插值
Shao_yihao的博客
03-09 168
Runge现象 Ln(x)L_n(x)Ln​(x)的次数越高不一定逼近f(x)f(x)f(x)的精度越好，因为对任意的插值节点，当n→∞n\rightarrow\infinn→∞时，Ln(x)L_n(x)Ln​(x)不一定收敛于f(x)f(x)f(x)。 说明用插值次数太高，效果并不好，因此通常不用高次插值，而用分段低次插值。 分段线性插值 通过插值点用折线段连接起来逼近f(x)f(x)f(x)。 令hk=xk+1−xk，h=max⁡khkh_k=x_{k+1}-x_k，h=\max\limits_{k}
数值分析——分段低次插值
qq_40619699的博客
08-02 2114
一般认为对于区间abab上给出的节点做插值多项式LnxLn​x近似fxfx，一般总认为LnxLn​x的次数nnn越高，插值函数逼近原函数的效果越好，但实际上并非如此。这是因为对于任意的插值节点，当n→∞n→∞时，LnxLn​x不一定收敛于fxfx。为了解决高次插值的问题，学者们提出了分段低次插值的方法，即将被拟合函数fxfx分为多个小区间，在小区间上利用低次多项式进行插值拟合。
matlab实践（九）：分段线性插值与三次样条插值
m0_68926749的博客
12-04 6731
用matlab对572所在区间分别进行分段线性插值、三次样条插值，计算出151，159，984，995的对数值，画出图形并在图形上用红色圆圈标记151，159，984，995所在的点,同时在图形中显示这些点的坐标。说明：假设125，528，765；则插值区间为【120，770】
深入探索各类数值插值方法：拉格朗日、分段线性和三次样条
由于其良好的数学性质，三次样条插值被广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计（CAD）以及数值分析中。 标签中提到的'拉格朗日插值'表明该文件可能主要围绕拉格朗日插值法及其相关的数学原理和应用案例进行介绍。...
c++ 拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值源码
04-07
拉格朗日插值、分段线性和三次样条插值是数值分析中常见的插值方法，用于在有限的数据点上构建一个连续函数，以便于近似未知数据或进行数值计算。C++作为一门强大的编程语言，非常适合实现这些数学算法。下面我们将...
拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值
02-08
拉格朗日插值、分段线性插值和三次样条插值是数值分析中的重要概念，主要用于数据拟合和函数逼近。这些方法在工程、科学计算和数据分析等领域广泛应用，帮助我们根据有限的离散数据点构建连续的插值函数。 ### ...
Python实现线性插值和三次样条插值的示例代码
09-18
与线性插值不同，三次样条插值基于一种分段函数的思想。它通过三次多项式拟合数据点，并确保这些多项式在数据点处不仅值相等，而且一阶和二阶导数也相等，这样的处理使得样条插值在数据点之间平滑过渡，能够更好地...
【NA】分段低次插值法
Esperanto.的博客
03-05 647
分段插值
分段三次样条插值：从一个函数中得到分段三次样条，包含一个求导数的函数。-matlab开发
05-30
一维插值基于分段 g(x)=a+b*x+c*x^2+d*x^3 函数，其中节点保持两次连续可微。 这保证了插值是平滑的。 实现了不同的端结条件。 插值的深度是可变的，并且可以设置为取决于绝对或相对误差容限。 这意味着很容易插入需要大量时间的昂贵函数，因此如果 local_interpolation 设置为 1，并且该函数是局部可预测的，则节点实际上是内插的，而不是从原始函数中计算出来的，这有助于节省计算时间。 函数 pwcs_deriv 给出三阶导数。
分段3次样条多项式简便算法.pdf
09-19
分段3次样条多项式简便算法.pdf
计算方法作业，运用分段插值中的三次样条插值进行数据拟合
05-05
计算方法作业，运用分段插值中的三次样条插值进行数据拟合
分段线性插值的误差讨论
04-11
插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术插枝技术
分段线性插值matlab程序
01-05
一个很经典的分段线性插值的matlab程序，程序短小精悍，其中应用了向量思想，还有数组的逻辑坐标。
数值分析(5)-分段低次插值和样条插值
kevin_zhao_zl的博客
05-29 4160
1. 误差 2. 多项式插值与样条插值 3. 函数逼近 4. 数值积分与数值微分 5. 线性方程组的直接解法 6. 线性方程组的迭代解法 7. 非线性方程求根 8. 特征值和特征向量的计算 9. 常微分方程初值问题的数值解
19.分段低次插值（证明）
Sweeping_Robot的博客
06-13 339
分段线性插值法实验报告_拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值 C语言...
weixin_36125599的博客
01-17 1164
【实例简介】这个是用C语言编的关于插值的代码，主要是三种插值方式，为拉格朗日插值法，分段线性插值法和三次样条插值法，三次样条采用追赶法。【实例截图】【核心代码】插值模拟└── 黄益星_00986053(修改)├── Interpolation│ ├── Debug│ │ ├── Interpo_2.obj│ │ ├── Interpolate.obj│ │ ├── In...
分段三次样条
最新发布
Fishfishfishfishcat
10-17 783
如果这些点非常密集且分布不均匀，插值曲线可能会在不同点之间“剧烈地”上下摆动以适应所有点，而这种摆动可能并不代表数据的真实趋势，而只是为了准确地通过所有给定的点。给定若干已知点位，连接、逼近这些点位的方式有很多种，我们既可以给定一个足够阶数的多项式一次性穿过、逼近这些点位，这些方法可以是：牛顿插值法、拉格朗日插值法；也就是文章的重点，分段三次多项式样条。上面展示的就是按段给出的表达式，按段一条条给出的，所以叫做样条。如果每相邻两个点之间的连线是三次多项式，那么对应的整段组合而成的曲线就叫做三次样条函数。
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