数值分析(2)：线性代数方程组的直接解法

最新推荐文章于 2023-03-03 21:14:05 发布
最新推荐文章于 2023-03-03 21:14:05 发布
阅读量1.7k 收藏 11
点赞数
分类专栏： 数值分析
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41773233/article/details/114373310
版权
数值分析 专栏收录该内容
13 篇文章 ¥119.90 ¥299.90
订阅专栏

线性代数方程组的直接解法

1. Gauss消去法

本质：对增广矩阵做行变换，将系数矩阵变为上三角阵，然后从最后一行开始往前迭代求解

1.1 顺序消去与回代过程

令：
在这里插入图片描述
其中：
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
那么：

在这里插入图片描述
因此

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
数值分析(3)：线性代数方程组的迭代解法
Echooo的博客
03-23 2670
线性代数方程组的迭代解法1. 引言 1. 引言
线性代数 --- LU分解（Gauss消元法的矩阵表示）
松下J27录放机
05-11 1万+
本文是作者关于LU分解的呕心沥血之作，详细的介绍了LU分解的来龙去脉，希望对大家有帮助。LU分解是一个伟大的分解！
ch5：线性代数方程组求解（直接方法）1.ppt
06-03
线性代数方程组的解法 直接解法就是通过有限步的计算 得到精确解的的方法: 迭代解法就是 通过逐次迭代逼近来得到近似解的方 法. 对低阶稠密矩阵和大型带形矩阵对 　　应的线性代数方程组，用直接解法求解； 　而对大型稀疏（非带形）矩阵所对应的 线性代数方程组，用迭代方法求解
【计算方法】解线性方程组的直接法
m0_65787507的博客
11-15 1940
本文章主要适用于计算方法代码的实现参考，由于本人是python究极小白，为了实验课速成了一些内容，因此会包含较多的暴力解法orz，如有代码错误、可优化的地方欢迎各位大佬指出，感激不尽。 此外，本人制作本文的目的，主要是懒的将代码保存在本地中，且博客方便个人的复习。
计算方法--解线性方程组的直接法
Elsa的迷弟
03-17 4989
文章目录Gauss 消元法顺序高斯消元法总计算量主元素高斯消元法列主元素高斯消元法高斯-约当（Gauss-Jordan）消去法矩阵三角分解法直接三角分解法（LU分解、Doolittle分解）条件：分解结果计算顺序计算公式 Gauss 消元法 Gauss消元法较为简单，只会简单叙述。 顺序高斯消元法 通过对方程组的增广矩阵进行初等行变换将矩阵变为上三角矩阵。 再通过回代求得原方程组的解。 总计算量 13n3+n2−13n2\frac{1}{3}n^3+n^2-\frac{1}{3}n^231​n3+n2−31
方程组的直接解法和迭代法 python_线性方程组的直接解法
weixin_39725403的博客
12-06 480
我们学过高等代数(或者线性代数）知道，求解线性方程组可以用克莱姆法则，但是在实际交给机器计算时，因为克莱姆法则需要计算乘除(n-1)（n+1）!+n次，计算量太复杂。我们需要寻找更好的数值解法。高斯消元法它包括两部分：消元和回代。它的乘除计算量约为 。但是这个方法有一个缺陷就是可能分母会是接近于0的数，导致除出来的数误差大。所以我们需要对它进行改进。出现了列主元消去法。列主元消去法它只是在高斯消...
【数值分析实验】（四）线性方程组的直接解法（含matlab代码）
qq_46589230的博客
03-03 2387
线性方程组的直接法，就是不计舍入误差，通过有限次算术运算能求得准确解的方法。实用的直接法，一是要求即使方程的阶数较高（变量个数多），求解的运算量也不会太大；二是要求即使有舍入误差，也能计算出符合所需精度的阶。
MATLAB实现线性代数方程组直接解法算法解析与实践案例
最新发布
11-29
内容概要：本文详细讲解并提供了一段完整的 MATLAB 代码来求解线性代数方程组（LAE）。通过矩阵 LU 分解的方法对输入的系数矩阵和常数向量执行计算，最终得出方程组的解。首先清空所有变量并设置显示格式，定义了...
武汉理工大学-数值分析-(3)线性代数方程组的数值解法
01-06
2.用 列主元高斯(Gauss)消元法 求n阶线性方程组的解。 3.用 列主元LU直接分解法 求n阶线性方程组的解。 4.用 Jacobi迭代法 求n阶线性方程组的解。 5.用 Gauss-Seidel迭代法 求n阶线性方程组的解。 编程语言与扩展库...
数值分析线性代数方程组的直接解法PPT学习教案.pptx
10-03
《数值分析：线性代数方程组的直接解法》 线性代数方程组在数值计算中占据核心地位，特别是在解决实际问题时，如工程、物理、经济等领域。然而，不是所有方程组都能轻易求解，因为它们的稳定性和条件数对解的精度有...
Crout分解法 | matlab
用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士
07-10 7387
function [x, L, U]=Crout(A, b) % Crout分解法求解线性方程组 % A为系数矩阵，b为常数项列 N = size(A); n = N(1); L = zeros(n, n); % 下三角矩阵 U = eye(n, n); % 上三角矩阵 L(1:n, 1) = A(1:n, 1); % L的第一列 U(1, 1:n) = A(1, 1:n) / L(1, 1); % U的第一行 for k = 2:n for i = k:n % L的第k
数值分析--高斯顺序消去法
04-21
这是一个关于数值分析实验的程序代码，主要实现简单的四元运算求解。
《数值分析》用多种方法求解方程组（列主消元法、雅可比迭代、高斯赛德尔迭代法）
m0_51738372的博客
01-09 339
用多种方法求解方程组，并列出代码，要有运行界面。列主消元法、雅可比迭代、高斯赛德尔迭代法。
线性方程组/矩阵方程求解(方法汇总)
热门推荐
孙悟空
06-30 1万+
本文总结了求解线性方程组/矩阵方程常用的几种方式，并基于Eigen库实现，给出了一般性的实现代码。
线性代数学习笔记4-5：求解线性方程组（小结）
Insomnia_X的博客
08-06 864
高斯消元法，表面上就是几个方程相加减（这样不会改变方程内在的约束，即不会改变解），而这样做既然不改变解（不会通过降维等变换来增加解的个数），那么也就是说。解不唯一/有非零解时，系数矩阵对应降维变换，解空间为一条线/一个平面）注意使用前提：适用于变量和方程数目相等的线性方程组（系数矩阵为方阵）基础解系：解空间中的一组基（其中的基向量可以张成整个解空间）克拉默法则在使用时并不实用，但提供了另一种思想，本质是。对于一般的情况，方程组的系数矩阵不为方阵，当然也就。（有唯一零解时，解空间就是一个点；...
矩阵基础4-线性方程组详解
只是甲的博客
05-24 1万+
文章目录一. 线性方程组和矩阵1.1 线性方程组1.2 线性方程组的解1.3 矩阵与线性方程组1.4 线性方程组的增广矩阵1.5 Gauss消去法1.6 线性方程组解的个数二. 向量2.1 n维向量2.2 向量相等2.3 向量的线性运算2.4 向量的线性组合2.5 向量组等价2.6 向量的线性相关性2.7 向量组的秩三. 利用软件解线性方程组参考: 一. 线性方程组和矩阵 1.1 线性方程组 1.2 线性方程组的解 初中学的二元一次方程的解，有可能无解，有可能有唯一解，有可能有多个解。 1.3 矩阵与线
【计算方法】高斯消去法（线性方程组的求解）
weixin_45720246的博客
04-24 7877
在本章，我们需要了解一些基本的线性代数基础知识。如非奇异矩阵，矩阵的初等变换等。 高斯消元法 我们以一个例子来讲解高斯消元法 那么，我们可以将它抽象为一个增广矩阵， 该矩阵由系数矩阵和y矩阵组成。我们采用初等变换的方法将系数矩阵转换为上三角矩阵，该做法即为高斯消去法。其中要注意，在做初等交换时，若akk=0，则为需要将k行去与其下面的行进行交换，寻求非零元，若不存在非零元，则该系数矩阵时退化矩阵，该线性方程组也寻求不到唯一解。若化简成功则只需要应用上次讲的上三角线性方程组求解的解法即可解的答案。 有回代的
LU分解法（又名Doolittle分解法，直接三角分解法）C++实现
欢迎光临 我的心
04-20 3926
模板题 两步： （1）计算LU （2）计算XY 复杂度依然为n^3级别，但运算量比高斯小 int n; double a[222][222],b[222]; double u[222][222],l[222][222]; double y[222],x[222]; int get_lu() { rpp(k,n) //求u的第k行，l的第 k列 { for(int j...
高斯消元法与LU分解
微凉的博客
04-22 1万+
1.高斯消去法 有一般方程：Ax=b； 图1 ​​ 正常思路消元到最后，可以求出,回带之前的方程，可以解出. 图2 但是一旦数据规模大了，那么便很麻烦，很难求解。 ...
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值