二叉树的存储结构笔记

最新推荐文章于 2024-05-10 19:05:51 发布
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分类专栏： 数据结构
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本文详细介绍了完全二叉树的顺序存储结构，通过数组实现节点间的父子关系，包括父节点、左孩子和右孩子的定位算法。适用于数据结构与算法的学习。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

顺序存储结构

完全二叉树：按从上到下，从左到右顺序存储。（数组存储）

n个节点的的完全二叉树的节点父子关系：

 

  • 非根节点（序号i > 1）的父节点的序号是 i / 2；
  • 结点（序号为 i）的左孩子结点的序号为 2 i；（若2 i <= n, 否则没有左孩子）
  • 结点（序号为 i）的右孩子结点的序号是 2 i + 1；（若2 i + 1 <= n,否则没有右孩子）

 

一般二叉树也可以采用这种结构，但是会造成空间浪费

【数据结构笔记11】数据结构之二叉树的存储结构（顺序存储、二叉链表、三叉链表）
✅ Java 开发工程师，从事 Web 应用程序的研发，擅长 Spring、SpringBoot 等技术。 ✅ 热爱编程，业余时间学习新知识，通过 优快云 记录学习心得和笔记内容。
12-10 1232
二叉树的顺序存储，是利用数组这种结构依次保存二叉树中的每一个结点，我们就拿满二叉树来举例子，满二叉树中除了最后一层结点之外，其余结点都是具有左右孩子结点的，那么一颗高度等于h的满二叉树，它就一定具有【2^h - 1】个结点，也就是需要一个长度等于【2^h - 1】的一维数组来保存。
数据结构笔记6 二叉树及存储结构
Lora青蛙的博客
08-12 275
文章目录二叉树的定义二叉树几个重要性质二叉树的抽象数据类型定义二叉树的存储结构 二叉树的定义 二叉树T：一个有穷的结点集合。 这个集合可以为空 若不为空，则它是由根结点和称为其左子树TL和右子树TR的两个不相交的二叉树组成 二叉树具体五种基本形态： 二叉树的子树有左右顺序之分： 特殊二叉树 斜二叉树(Skewed Binary Tree) 完美二叉树(Perfect Binary Tree) 又称满二叉树(Full Binary Tree） 完全二叉树(Complete Binary Tree) 有
《大话数据结构》笔记-二叉树的存储结构
weixin_40029703的博客
04-22 197
文章目录顺序存储结构二叉链表 顺序存储结构 可以用一维数组存储二叉树中的结点，并且结点的存储位置也就是数组的下标能体现结点之间的逻辑关系。如下图的完全二叉树： 将这棵完全二叉树存入数组中，相应下标对应其同样的位置 对于一般的二叉树，可以按照完全二叉树编号，把不存在的结点设置为"^"，如下图（浅色结点表示不存在） 这种方式对浪费存储空间，所以，顺序存储结构一般只用于完全二叉树 二叉链表 二叉树...
数据结构 树笔记-4 二叉树存储结构
linking_lin的博客
05-02 407
既然上面提到了二叉树的存储结构，那么我们进一步详细介绍二叉树的存储结构 先复习一下 逻辑结构 与 物理结构：逻辑结构讲究的是数据之间的逻辑关系，分为：集合结构、线性结构、树形结构、图形结构物理结构讲究的是数据的存储结构，分为：顺序存储结构、链式存储结构 二叉树的存储结构——顺序存储 或者 链式存储 以下针对如下这棵树讲解它的各种存储方式             顺序存储代码定义：// The se...
【洛谷 3884】二叉树问题
weixin_30273501的博客
07-22 279
题目描述 如下图所示的一棵二叉树的深度、宽度及结点间距离分别为： 深度：4 宽度：4（同一层最多结点个数） 结点间距离： ⑧→⑥为8 (3×2+2=8) ⑥→⑦为3 （1×2+1=3） 注：结点间距离的定义：由结点向根方向（上行方向）时的边数×2， 与由根向叶结点方向（下行方向）时的边数之和。 输入输出格式 输入格式： 输入文件第一行为一个整数n(1≤n≤10...
C++实现二叉树数据结构笔记与代码
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数据结构——树与二叉树学习笔记（一）
weixin_42426940的博客
05-23 820
数据结构——树与二叉树，记录了与树相关的重要知识点，可作为查阅使用。 文章目录1. 树的基本概念1.1 树的概念术语1.2 树的基本性质2. 二叉树的概念2.1 几个特殊的二叉树2.2 二叉树的性质2.3 二叉树的存储结构3. 二叉树的遍历和线索二叉树3.1 递归遍历3.2 非递归遍历3.3 用遍历序列确定二叉树3.4 线索二叉树的构造3.5 线索二叉树的遍历4. 树、森林4.1 树的存储结构4.2 树、森林与二叉树的转换4.3 树/森林的遍历 1. 树的基本概念 1.1 树的概念术语 结点、根、分支、.
Java基础复习重点笔记数据结构二叉树和二叉树的遍历.doc
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06-26
二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学和编程领域中应用广泛。每个节点的二叉树最多有两个子节点，通常分别被称为左子节点和右子节点。在二叉树的理论和应用中，主要关注两种特殊的二叉树：满二叉树和完全二叉树...
数据结构与算法学习笔记十五---二叉树的链式存储表示法和实现(C语言)
我叫柱子哥
05-10 650
这篇博客主要介绍二叉树的链式存储结构。
数据结构—二叉树笔记（未完）
weixin_44640697的博客
10-09 946
文章目录@[toc]二叉树笔记一、基本概念（一）定理结论：（二）题目总结：（三）二叉树代码函数代码：主体代码：（四）二叉树的应用与拓展1、有二叉树的前、后序与中序序列得到二叉树的前序序列2、二叉树与表达式的应用3、二叉树的非递归中序遍历4、线索二叉树5、由遍历序列还原二叉树（四）遇到的问题1、二叉树创建时不采用引用传递会出现什么情况？相应节点该如何销毁？输入各节点的边该如何创建？2、根节点无法递归，无法实现递归的原因是什么？树和森林笔记 二叉树笔记 一、基本概念 （一）定理结论： 二叉树中的节点数 =
二叉树的存储结构（数据结构学习笔记）
省洗发水钱买书
12-14 1365
文章目录顺序存储结构完全二叉树的顺序存储结构非完全二叉树的顺序存储结构顺序存储结构的类型声明优缺点二叉树的链式存储结构优缺点改进空指针个数 主要介绍二叉树的顺序存储结构和链式存储结构 顺序存储结构 顺序存储结构主要利用二叉树的性质4，将完全二叉树结点按照层次编号： 如图所示： 完全二叉树的顺序存储结构 非完全二叉树的顺序存储结构 顺序存储结构的类型声明 （我们认为空结点用 # 表示） typedef ElemType SqBinTree[MaxSize]; 优缺点 顺序存储结构存放二叉树，对于
二叉树的存储方式【顺序储存（数组）、链式存储、邻接表存储等】
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数据结构之 二叉树的储存和遍历总结
ACMer 梁剑锋 的博客
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知道前序（包括空结点 下面代码用’,’代替）建立一个二叉树，前序 中序 后序输出。#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> typedef struct node { char data; struct node *lt, *rt; }ST; char str[52]; int flag; ST *creat()
算法笔记 第六章第七章第八章
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08-20 659
第六章 标准模板库 A1039. Course List for Student A1047. Student List for Course 使用map会超时 #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; char name[40010][5]; vector<int> co.
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1001 A+B Format (20 分) 字符串处理，把整数转回字符串有简便方法需要记录，然后处理符号和逗号 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void s2i(string s, int &n) { stringstream ss; ss<<s; ss>>n; } void i2s(string &s, int n) { stringstream ss; ss<<n;
二叉树的顺序存储和基本操作
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一、二叉树的定义： 二叉树是n个结点的有限集合，当n=0时称为空树，否则：（1）有且只有一个特殊的被称为树的根结点；（2）若n>1时，其余的结点被分为两个互不相交的子集，称为左右子树，并且左右子树都是二叉树；可以看出二叉树的定义是递归的。 二、二叉树的性质： （1）在非空二叉树上，第i层至多有2^(i-1)个结点； （2）深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点； （3）对任何一个二叉树，
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1、定义 树 树是n（n>=0）个节点的有限集，n=0是称为空树。 在任意一个非空树中：有且只有一个根节点root；当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互不相交的集合，每个集合又是一棵树，称为子树。 度 节点拥有的子树的数目称为度。 节点关系 孩子节点：节点子树的根节点，B是A的孩子节点 双亲结点：孩子节点的上级节点，A是B的双亲结点 兄弟节点：同一个双亲结点直接称为兄弟节点，B和C互为兄弟节点（他们共一个A作为双亲节点） 节点层次 从根节点开始定义，根节点为第一层，孩子节点为第二层
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