求n^k的前三位和后三位

原创于 2021-07-29 16:46:11 发布 · 133 阅读

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这篇博客介绍了如何使用快速幂算法求解一个数的幂的后三位，并详细解析了如何复杂操作来获取次方的前三位。通过C++代码展示了计算过程，涉及数学和算法的知识，包括模运算、次方小数部分提取以及 pow 函数的应用。

求后三位很简单，就是在快速幂的过程中模1000即可。

求前三位比较复杂：

b对应下方代码的y。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b;
int T;
ll ksm(ll a,ll b){
    ll res = 1;
    while(b){
        if(b&1) res = res*a%1000;
        a = a*a%1000;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main(){
    cin>>T;
    int kase = 0;
    while(T--){
        scanf("%lld %lld",&a,&b);
        ll trail = ksm(a,b);
        double y = fmod(b*log10(a),1); //取出次方的小数部分
        ll head = (ll)(pow(10,y)*100);//计算后，往右移动2位
        printf("Case %d: %03lld %03lld\n",++kase,head,trail);
    }

    return 0;
}