剑指 Offer 60. n个骰子的点数

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

 

你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

 

示例 1:

输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]
示例 2:

输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]
 

限制：

1 <= n <= 11

解法：首先概率等于该位置出现的次数除以6的n次方。一开始我以为是数学的，打表找规律半天，愣是没有找到规律。后面感觉是dp，但是想了一下状态转移方程没有想出来，但是我如果要用那么边界应该是n=1，1-6的位置上面都是1，如果是n=2的时候，那么出现的次数应该是建立在n=1的基础上面在加上相应的点数。可能有人看不懂，举个例子：n=2的时候，比如我摇出一个6，那我这个6是不是可以建立在前面n=1的基础上面的时候在1，2，3，4，5上面？（因为你n=1的时候摇出1，2，3，4，5。在第二个骰子在摇出5，4，3，2，1。是不是就是6了）。后面看了题解明白状态转移方程的做法。

class Solution {
    public double[] twoSum(int n) {
        int[][] dp = new int[n+1][n*6+1];
        for(int i=1;i<=6;i++){
            dp[1][i]=1;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=6*i;j++){
                for(int h=1;h<=6;h++){
                    if(j-h<=0)
                        break;
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-h];
                }
            }
        }
        double[] m=new double[n*6-(n-1)];
        for(int i=n;i<=n*6;i++){
            m[i-n]=dp[n][i]*1.0/Math.pow(6.0,(double)n);
        }
        return m;
    }
}