hdu 3664 dp

题目网址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3664

题目大意：

一个全排列的E值等于 a【i】>i的数量，求n的全排列中E值等于k的方案数。

首先要利用好全排列这个约束。

dp【n】【k】表示：n的全排列中E值等于k的方案数。

1. 把n放在第n个位置，那么 dp【n】【k】=dp【n-1】【k】；
2. n不放在第n个位置，E值就会加一。那么把n放在第m个位置其中（a【m】<=m），把a【m】放在第n个位置。这样的m有 n-k个。那么 dp【n】【k】=dp【n-1】【k-1】*（n-k）；
3. 那么把n放在第m个位置其中（a【m】>m）这样的m有 k个。那么 dp【n】【k】=dp【n-1】【k】*k。

所以dp【n】【k】=dp【n-1】【k】+dp【n-1】【k-1】*（n-k）+dp【n-1】【k】*k；

最后就是边界的细节问题。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=1e9+7;
ll dp[1010][1010];
int main(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int i,j,n,k;
    dp[1][0]=1;
    for(i=1;i<=1000;i++)
    {
        dp[i][0]=1;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1]*(i-j))%inf;
        }
    }
    while(cin>>n>>k)
    {
        cout<<dp[n][k]<<endl;
    }
    return 0;
}