Hdu 3664 Permutation Counting DP

最新推荐文章于 2022-07-30 00:58:38 发布

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题意：对于任意一种n的排列，定义它的E 值为ai>i的个数，问在n的排列里有几个这样的排列

思路：DP递推

对于新加入的一个数i+1 1.加到尾部，值不变 2.把它和一个满足ai>i的数交换，值不变 3。拿一个不满足ai>i的数与它交换，值+1

===>dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1]*(i-j);

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int M=1005;
long long Mod=1000000007;
long long dp[M][M];
void init()
{
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        dp[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1]*(i-j))%Mod;
            //dp[i][j]%=Mod;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        printf("%I64d\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}