剑指offer——机器人的运动范围

最新推荐文章于 2024-12-27 17:14:37 发布

蛋淡的忧伤

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本文介绍了一种计算机器人在特定条件下可到达格子数量的算法。机器人在一个m行n列的方格中移动，每步可向左、右、上、下移动一格，但不能进入数位和超过k的格子。通过深度优先搜索和访问标记，算法准确计算出所有可达格子的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

题目：地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0, 0)的格子开始移动，它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35, 37)，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格(35, 38)，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

bool inRange(int row,int col,int threshold)
{
	int res=0;
	while(row!=0)
	{
		res+=row%10;
		row/=10;
	}
	while(col!=0)
	{
		res+=col%10;
		col/=10;
	}
	if(res<=threshold) return true;
	return false;
}


void dfs(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,bool* visited,int &ans)
{
	int dir[][2]{{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int nowRow=row+dir[i][0];
		int nowCol=col+dir[i][1];
		if(nowRow>=0&&nowRow<rows&&nowCol>=0&&nowCol<cols&&!visited[nowRow*cols+nowCol])
		{
			visited[nowRow*cols+nowCol]=true;
			if(inRange(nowRow,nowCol,threshold))
			{
				ans++;
				dfs(threshold,rows,cols,nowRow,nowCol,visited,ans);
			}
		}
	}
}


int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
	if(threshold<0||rows<=0||cols<=0) return 0; 
	//如果是一行一列的矩阵，这个算法不能正常执行，此时机器人能到达的格子数是1，特直接返回1 
	if(rows==1&&cols==1) return 1;
	bool visited[rows*cols];
	memset(visited,false,sizeof(visited));
	int ans=0;
	dfs(threshold,rows,cols,0,0,visited,ans);
	return ans;
}

书上的算法即使是一行一列也能正常执行，不需要特判

int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
    if(threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
        return 0;

    bool *visited = new bool[rows * cols];
    for(int i = 0; i < rows * cols; ++i)
        visited[i] = false;

    int count = movingCountCore(threshold, rows, cols,
        0, 0, visited);

    delete[] visited;

    return count;
}

int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row,
    int col, bool* visited)
{
    int count = 0;
    if(check(threshold, rows, cols, row, col, visited))
    {
        visited[row * cols + col] = true;

        count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols,
            row - 1, col, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols,
                row, col - 1, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols,
                row + 1, col, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols,
                row, col + 1, visited);
    }

    return count;
}

bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col,
    bool* visited)
{
    if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
        && getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold
        && !visited[row* cols + col])
        return true;

    return false;
}

int getDigitSum(int number)
{
    int sum = 0;
    while(number > 0)
    {
        sum += number % 10;
        number /= 10;
    }

    return sum;
}