N皇后问题 (dfs）

最新推荐文章于 2024-08-25 22:02:37 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-25 22:02:37 发布 · 484 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

日常刷题专栏收录该内容

235 篇文章

订阅专栏

本文探讨了N皇后问题，这是一个经典的计算机科学问题，涉及到在N*N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、列或对角线上。通过递归和回溯算法，文章详细介绍了如何计算不同大小棋盘上皇后的合法放置数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

Sample Output

1
92
10

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,num;
int ans[15],pre[15];

bool check(int k){//判断是否在一列中 
	for(int i=1;i<k;i++){
		if(pre[i]==pre[k]||abs(pre[i]-pre[k])==abs(i-k))//类似斜率 
		    return false;
	}
	return true;
} 

void dfs(int count){//操作每一行 
	if(count>n)
	    num++; 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		pre[count]=i;
		if(check(count))
		    dfs(count+1);//下一行 
	}
}

int main(){
	for(int i=1;i<=10;i++){//打表 
		num=0; 
		n=i;
		dfs(1);
		ans[i]=num;
	}
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		printf("%d\n",ans[n]);
	}
}