N皇后问题 DFS

N皇后问题

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。
 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;//一维数组 
int x[15],y[15]={0};// x[15]dfs用到  y[15]主函数用到 
//x[i]第i行所在的列 
int n1,ans; 
//判断第k行有没有可以放皇后的位置
int place(int k){
	for(int i=1;i<k;i++){
		if(abs(x[i]-x[k])==abs(i-k)||x[i]==x[k])//根据规律推出来 abs(x[i]-x[k])==abs(i-k)对角线 x[i]==x[k]列同 
	return 0;
	}
	return 1;
}//判断位置是否可放 
void dfs(int a){
	//dfs(a)遍历到a行 共n1行 
	if(a>n1)已经放置了n1个皇后遍 
	ans++;//遍历完成 每遍历完一次都意味着有一种方法 
	else for(int i=1;i<=n1;i++){
		x[a]=i;// 开始位置第一行第一列 
		if (place(a))//只要在第一行放置了一个皇后就跳到下一行，同时控制了行不同 
		dfs(a+1);//下一行 
	}
} //按行遍历 
int main(){
	int n;
	//在线打表 提前算出所有答案 
	for(int i=1;i<=10;i++){
		ans=0;
		n1=i;//第一个
		dfs(1);//从第一个开始遍历 
		y[i]=ans;
	}
	//直接输出对应的情况 
	while(cin>>n&&n!=0){
		cout<<y[n]<<endl;
	}
	return 0;
}