DFS和BFS的总结

如果我们使用 DFS/BFS 只是为了遍历一棵树、一张图上的所有结点的话,那么 DFS 和 BFS 的能力没什么差别,我们当然更倾向于更方便写、空间复杂度更低的 DFS 遍历。不过,某些使用场景是 DFS 做不到的,只能使用 BFS 遍历。这就是本文要介绍的两个场景:「层序遍历」、「最短路径」。还有写 DFS/BFS的算法模版。

1.DFS深度遍历

           递归模版:

void dfs(TreeNode root){
    if(root != null){
        return;
    }
    dfs(root.left);
    dfs(root.right);
}

       非递归模版:

void stackDfs(TreeNode root){
    stack stk;
    if(root != null){
        stk.push(root)
    }
    while(!stk.empty()){
        stack p = stk.top();
        visit(p);
        stk.pop();
        if(p.rchild) stk.push(p.rchild);//右边节点入栈
        if(p.lchild) stk.push(p.lchild);
    }

}

2.BFS广度遍历

void bfs(TreeNode root){
    Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
    if(root != null){
        queue.add(root);
    }
    while(!queue.isEmpty()){
        TreeNode node = queue.poll();
        if(node.left != null){
            queue.add(node.left);
        }
        if(node.right != null){
            queue.add(node.right);
        }
    }
 
}

    2.1  层次遍历

void bfs(TreeNode root){
    Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
    if(root != null){
        queue.add(root);
    }
    while(!queue.isEmpty()){
        int n = queue.size();  //把入队的节点数纪录下来,然后遍历这一层的节点就可以了
        for(int i = 0; i < n; i++){
            TreeNode node = queue.poll();
            if(node.left != null){
                queue.add(node.left);
            }
            if(node.right != null){
                queue.add(node.right);
            }
        } 
    }
}

      2.2  最短路径(无权)

     题目:给定一个由 0 和 1 组成的矩阵,找出每个元素到最近的 0 的距离。两个相邻元素间的距离为 1 。

class Solution {
    public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        // 初始化矩阵
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    queue.offer(new int[] {i, j});
                }else{
                    matrix[i][j] = -1;
                }
            }
        }
        // 方向坐标
        int[] dx = new int[] {-1,1,0,0};
        int[] dy = new int[] {0,0,-1,1};
        while(!queue.isEmpty()){
            // 队首元素出队
            int[] point = queue.poll();
            //获取出队元素的x,y 坐标  
            int x = point[0];
            int y = point[1];
            //向上下左右扩展
            for(int i = 0; i < 4; i++){
                int newx = x + dx[i];
                int newy = y + dy[i];
                if(newx >= 0 && newx < m && newy >= 0 && newy < n && matrix[newx][newy] == -1 ){
                    matrix[newx][newy] = matrix[x][y] + 1;
                    queue.offer(new int[] {newx, newy});
                }
            }
        }
        return matrix;

    }
}

 

 

<think>好的,我现在需要回答用户关于DFSBFS算法区别与实现的问题。首先,我得回忆这两个算法的基本概念,确保自己理解正确。DFS是深度优先搜索,也就是尽可能深地遍历树的节点,直到到达叶子节点再回溯。而BFS是广度优先搜索,逐层扩展,先访问离起点近的节点。这是它们的核心区别。 接下来,我需要明确它们的区别,可能包括遍历顺序、数据结构、空间复杂度等方面。比如,DFS通常用栈或递归实现,而BFS队列。空间复杂度方面,BFS在最坏情况下可能比DFS高,尤其是当树比较宽的时候。 然后,实现部分,用户可能需要代码示例。DFS可以用递归或者显式的栈来实现,而BFS一般用队列。我需要写出这两种算法的Python代码,确保语法正确,并且加上注释说明。 还要注意用户提到的系统级指令,比如数学表达式要用$...$格式,独立公式用$$...$$,不过这个问题可能数学公式不多,但如果有涉及树或图的节点数、层数等,可能需要用到。例如,树的高度h,BFS的时间复杂度是$O(n)$,而DFS可能是$O(h)$,但得根据具体情况判断。 另外,用户要求生成相关问题,我需要想几个相关的问题,比如比较它们的优缺点,应用场景,或者如何选择两者等。这些问题应该能帮助用户进一步学习。 现在,检查是否有引用需要添加。用户提供的引用[1][2]提到了DFSBFS的原理结构,所以在回答中可以引用这些内容,特别是在提到它们的遍历方式时,比如引用[^2]说明它们搜索的结构像树,DFS深入,BFS逐层扩展。 最后,确保回答结构清晰,分点说明区别,代码部分用正确的格式,语言用中文,没有使用任何markdown,符合用户的要求。可能需要多次检查LaTeX语法是否正确,比如变量是否用$包围,是否有拼写错误等。 总结步骤: 1. 介绍DFSBFS的基本概念,引用提供的资料。 2. 分点列出它们的区别,包括遍历顺序、数据结构、空间复杂度、应用场景等。 3. 提供实现代码,Python的递归DFS、栈实现的DFS队列实现的BFS。 4. 生成相关问题,如优缺点比较、应用例子、如何选择等。 5. 确保所有引用正确添加,比如在提到遍历结构时引用。</think>### DFS BFS 算法的区别与实现 #### 一、基本概念 1. **DFS(深度优先搜索)**:从起点出发,尽可能深地遍历分支,直到无法继续再回溯到上一个节点,尝试其他分支。搜索结构像一棵树,优先探索“深度”。 2. **BFS(广度优先搜索)**:从起点出发,逐层扩展,先访问离起点最近的节点。搜索时按“层级”逐步推进。 #### 二、核心区别 | 特性 | DFS | BFS | |--------------|------------------------------|------------------------------| | **遍历顺序** | 深度优先(纵向) | 广度优先(横向) | | **数据结构** | 栈(递归或显式栈) | 队列 | | **空间复杂度** | $O(h)$(h为树的高度) | $O(w)$(w为树的最大宽度) | | **应用场景** | 解决连通性、路径存在性问题 | 最短路径、层级遍历 | #### 三、实现代码 ##### 1. DFS 实现(递归) ```python def dfs_recursive(graph, node, visited): if node not in visited: print(node) # 处理当前节点 visited.add(node) for neighbor in graph[node]: dfs_recursive(graph, neighbor, visited) # 示例图的邻接表 graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['D', 'E'], 'C': ['F'], 'D': [], 'E': ['F'], 'F': [] } visited = set() dfs_recursive(graph, 'A', visited) # 从节点A开始 ``` ##### 2. DFS 实现(显式栈) ```python def dfs_stack(graph, start): stack = [start] visited = set() while stack: node = stack.pop() if node not in visited: print(node) # 处理当前节点 visited.add(node) # 按逆序压栈以保证与递归顺序一致 for neighbor in reversed(graph[node]): stack.append(neighbor) ``` ##### 3. BFS 实现(队列) ```python from collections import deque def bfs_queue(graph, start): queue = deque([start]) visited = set() while queue: node = queue.popleft() if node not in visited: print(node) # 处理当前节点 visited.add(node) for neighbor in graph[node]: queue.append(neighbor) ``` #### 四、应用场景对比 - **DFS适用场景**: - 拓扑排序(如任务依赖解析) - 检测图中的环 - 解决迷宫问题(只需判断是否存在路径) - **BFS适用场景**: - 社交网络中的“最短关系链” - 无权图的最短路径(如迷宫最短路径) - 网页爬虫按层级抓取 #### 五、性能分析 - **DFS空间优势**:递归深度与树高相关,适合纵深大的结构。 - **BFS时间优势**:若解靠近起点,BFS能更快找到最短路径,但可能占用更多内存[^1]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值