寂风如雪

主要参考书目： - 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)迭代的基本公式是 Xk+1=Xk+tkPk;Xk+1=Xk+tkPk;X_{k+1}=X_k+t_k P_k; 当我们确定了搜索方向PkPkP_k,我们要做的就是确定一个步长tktkt_k，使得minf(Xk+tkPk)minf(Xk+tkPk)min f(X_k+t...

主要参考书目： 1. 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、优化问题的一般形式minX∈Ωf(X),s.t.{G(X)≥0，H(X)=0，minX∈Ωf(X),s.t.{G(X)≥0，H(X)=0，\min_{X\in\Omega } f(X),\\s.t.\{\begin{array}{} G(X) \geq ...

主要参考书目： - 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)在第四章中，我们解决了确定搜索步长的问题，现在解决确定搜索方向的问题。1、最速下降法基本思路 搜索方向总沿着f(X)f(X)f(X)在XkXkX_k点的负梯度方向，因为在XkXkX_k点的某个邻域内，该方向上目标函数下降最快。 即 Pk=−▽f(Xk).Pk=...

主要参考书目： 1. 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、二次型与正定矩阵2、方向导数与梯度3、Hesse矩阵及泰勒展式Hesse(/ˈhɛsə/)矩阵 ▽2f(X0)=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∂2f(X0)∂x21∂2f(X0)∂x2∂x1⋯∂2f(X0)∂xn∂x1∂2f(X0)∂x1∂x2∂2f(X0...

主要参考书目：最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)前面我们已经讨论无约束问题的最优化方法，但实际碰到的问题常常是存在约束的。一般的约束最优化问题的数学模型为： minf(X)s.t.{gi(X)≥0,  i=1,2,⋯,l,hj(X)=0,  j=1,2,⋯,m.minf(X)s.t....

主要参考书目： 1. 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、线性规划的数学模型和基本原理标准形式 任何一个线性规划问题，总可以写为标准形式： minf(X)=∑j=1ncjxj,s.t.{∑nj=1aijxj=bi,i=1,2,⋯,m,xj≥0,j=1,2,⋯,nminf(X)=∑j=1ncjxj,s.t.{∑j=1n...

主要参考书目：最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、基本原理这一部分的描述比较数学化，这里完全照搬书本。 2、实例一、楼梯问题问题描述 一个人爬楼梯，每次只能爬一个或两个台阶，假设有n个台阶，那么这个人有多少种不同的爬楼梯方法。思路分析 该问题并不涉及优化，而是方法计数。 逆序考虑该问题，...

主要参考书目：最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、基本原理基本模型 解的概念 由于优化目标是向量函数，无法直接比较大小，故引入序的概念： 有了序的概念，接下来给出“最优”的概念： 　 绝对最优： 　　若对于X∗∈DX∗∈DX^* \in D，如果对∀X∈D∀X∈D\forall X \in D，都有...