最优化方法：三、线性规划

寂风如雪

于 2018-07-14 16:07:05 发布

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分类专栏：优化问题文章标签：线性规划单纯形法

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本文介绍了线性规划的基本概念、数学模型和基本定理，重点解析了单纯形法的工作原理及如何确定初始解。此外，讨论了对偶问题与原问题的关系，并提及了在退化情况下的解决方案。最后，简要概述了内点法作为线性规划的多项式算法。

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主要参考书目：
- 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)

1、线性规划的数学模型和基本原理

标准形式
任何一个线性规划问题，总可以写为标准形式：
$m i n f (X) = \sum j = 1 n c j x j, s . t . {\sum n j = 1 a i j x j = b i, i = 1, 2, \dots, m, x j \geq 0, j = 1, 2, \dots, n$

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